渗流自由面的求解是渗流分析中的难题之一。渗流自由面是渗流场中的待求边界,需同时满足水头值等于高程(第一类边界条件)和流量交换为零(第二类边界条件)。在以往的研究工作中,采用虚单元法、初流量法等有限元法求解渗流自由面,为提高计算精度,通常通过提高迭代次数来逐步逼近第一类边界条件或第二类边界条件,计算复杂。本文提出了基于实域能量损失率最小求解稳定渗流场自由面的逐步剖分法,该方法物理意义明晰,计算精度高。主要研究成果包括:1、基于六节点三角形单元优化了渗流自由面。六节点三角形单元在以往的平面渗流自由面求解中是未曾被采用的。本文对平面渗流计算常用的三角形单元和等参四边形单元比较分析,六节点三角形单元具有如下优势:(1)能适应形状复杂的渗流边界;(2)能以完全二次多项式表达非线性水头插值函数。基于六节点三角形单元划分网格,应用优化的虚单元法求解了矩形渗流模型的渗流自由面,与电模拟试验解的比较表明,求得的渗流自由面精度更高,更接近其真实状态。2、基于实域能量损失率最小提出求解渗流自由面的逐步剖分法。对有确定上、下游边界以及自由渗出边界的渗流场,进行有限单元划分,由渗流溢出点逐步向渗流汇入点推进求解渗流自由面点,每推进一层单元,基于实域能量损失率最小求解该剖面上的自由面点位置,直到得到完整的渗流自由面以及完整的渗流实域。3、应用Fortran语言编写了逐步剖分法的计算程序,求解了有电模拟试验解的矩形坝、有模型试验解的矩形坝、有解析解的梯形坝的渗流自由面。逐步剖分法计算结果分别与电模试验解、甘油试验解和解析解对比,最大相对误差分别是4.94%、1.37%和2.57%。结果表明,逐步剖分法具有很高的计算精度。