相图是处于平衡状态下体系中的组成、物相和外界条件相互关系的几何描述。它是研究物料状态、性质及分离和提纯的重要依据,是冶金、材料、物理、化学、地质等领域中不可缺少的工具。恒压下,三元相图必须在三维条件下才能完全表示其中的各相之间的关系,而传统上使用的三元相图都是其平面投影图,平面图包含的信息少,又需要很强的空间想象力才能把平面图中的三维信息还原到三维坐标中去,这样就大大降低了人们使用三元相图解决实际问题的效率。而且传统的纸质相图在保存和使用上都不是很方便。目前对于相图数字化系统的研究很多,现在比较成熟的软件主要是Thermo-Calc 和FACT 软件系统,但是它们绘制的三元相图仍是平面图。因此有必要研究如何绘制三维立体相图,建立相图的数字化系统,提高使用相图的效率。三元系投影图中不但包含各组元的浓度,还含有各个成分点所对应的温度值,如何把平面图中的三维信息还原到三维坐标系中,是绘制三维立体相图的关键。本文以Al2O3-SiO2-TiO2和CaO-Al2O3-SiO2体系为研究对象,首先对原始相图进行热力学性质一致性分析,从中选择了满足热力学自洽性的三元相图和各个二元系相图,然后用插值的方法得到投影图中的原始数据,最后用Matlab 自带的三维绘图函数绘制立体相图,并用多元线性回归的方法对Al2O3-SiO2-TiO2体系进行了初步的探讨,得出了如下结论: 1.对Al₂O₃-SiO₂-TiO₂体系,根据原始数据直接构筑了体系的三维立体相图,并得到了投影图和等温截面图。结果表明:立体相图中各个液相面并没有出现急剧升高或下降,相区之间的交线及等温截面的趋势大致与原始相图相吻合,等温截面图比FACT 软件绘制的精确,只是相界线和等温截面图不够光滑,出现参差不齐的现象。2.基于Al₂O₃-SiO₂-TiO₂体系中相界线和等温截面图不光滑的现象,用回归方法得出各个液相面的方程,然后绘制立体相图,从投影图中发现,大部分相界线比较光滑. 3.对CaO-Al₂O₃-SiO₂体系,绘制了三维立体相图、投影图和等温截面图,结果与原始相图吻合得比较好,等温截面图也比FACT 软件绘制的准确。4.利用面向对象的编程方法,把VB 和Matlab 结合起来,设计出界面友好、