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随着科学技术的快速发展,分类数据的研究越来越受到国内外研究者的高度重视,利用分类数据来研究两种处理方法的等价性(或非劣性)是生物医学研究中的一个重要课题。在生物学研究中,为了更有效研究因素间的关联性和消除混杂现象中讨厌参数的影响,通常采用2×2列联表进行统计分析。在2×2列联表中存在一类特殊表格—含结构零的2×2列联表,即有一个非对角元素为零的2×2列联表。结构零的产生主要有以下两种原因:一是实际问题中所固有的,如二次感染数据问题;二是某些因素导致实际中得不到观测值,需要人为引进结构零,如二阶段肺结核(TB)皮肤检测问题。结合生物学中的热点问题,本文对含结构零的2×2列联表研究了危险度比的多重检验问题。目前国内外对含结构零2×2列联表的研究主要基于风险差RD和风险比RR等于某一固定值的双边假设检验及其置信区间等问题,而关于RR的多重检验问题尚无报道。本文对2×2列联表基于危险度比和相对差的多重检验问题与齐性检验问题进行研究,研究过程中提出了一种求解样本量的迭代算法,并给出了同时置信区间的求解公式,在求解过程中引入三种检验方法。本文主要内容如下:
1、首次研究了K个含结构零的2×2列联表基于危险度比等于某一非1同定值的多重检验问题,提出了检验此假设的score统计量、似然比统计量、wald统计量以及基于这三种统计量的三种渐近检验方法,并给出功效一定时确定样本量的一种新迭代算法。通过模拟研究比较了检验统计量和检验方法的统计性能。研究结果表明:(1)基于MaxT、MinP和Bonferroni检验方法的似然比统计量和score统计量能很好地控制犯第一类错误的概率,即由它们求解得到犯第一类错误的概率接近于检验水平;(2)当K=2时,功效随着讨厌参数π1+1和π1+2的增加而增加;同理,当K=3时,功效随着π1+3的增大而增大;(3)Bonferroni检验过程比较保守,所以由Bonferroni检验方法得到的样本量比其他两种检验方法(MaxT方法和MinP方法)得到的样本量要小。
2、研究了K个含结构零的2×2列联表基于危险度比的齐性检验问题,给出了一种简单有效而又不需要迭代程序求解的score检验方法。通过最小二乘加权和样本加权的方法给出公共危险度比φ的估计,从而给出了wald检验统计量和对数wald检验统计量,并通过模拟研究比较了检验统计量的统计性能。研究表明:(1)调整的score统计量能很好的控制犯第一类错误的概率;(2)MinP检验方法优于MaxT检验方法,特别在样本量小于30f时效果更加显著,即基于MinP检验方法的各统计量求解得到犯第一类错误的概率接近于检验水平。
3、基于含结构零的2×2列联表,考虑了分层配对试验设计下关于危险度比的同时置信区间,提出了基于检验方法(MaxT、MinP和Bonferroni检验方法)的同时置信区间、MOVER方法的同时置信区间以及三种Bootstrap同时置信区间。通过对同时置信区间的经验覆盖概率、区间宽度和Meisal非覆盖概率与非覆盖概率之比的模拟研究考察了上述置信区间的统计性能。研究结果表明:(1)基于MinP检验方法的同时置信区间好于MaxT检验方法的同时置信区间;(2)基于三种检验方法的Score统计量的同时置信区间以及bootstrap t分位数同时置信区间,无论是小样本还是大样本下有满意的统计性能功能,即这些区间的经验覆盖概率接近名义水平,并且它们的Meisal非覆盖概率与非覆盖概率之比基本在[0.4,0.6]之间。
4、研究了逆抽样条件下K个不配对2×2列联表基于相对差等于某一非0固定值的多重检验问题,并提出了检验此假设的score统计量、似然比统计量和wald型统计量,通过模拟研究比较了这些统计量的统计性能。研究表明:(1)当样本量大于50时,wald统计量相当”保守”;(2)当K=2时,功效随着参数P22的增加而减少;(3)当K=2,样本量小于50时,基于MaxT检验方法的似然比统计量比较宽松,而在MinP检验方法下具有良好的统计性能,即犯第一类错误的概率接近检验水平。
综上所述,本文首次较为系统地研究了K个独立含结构零的2×2列联表基于危险度比的多重检验问题以及逆抽样条件下不配对实验设计基于相对差的多重检验问题,并在此检验基础上给出了控制功效的样本量迭代算法,同时给出了同时置信区间的求解公式。本文所研究的问题和得到的一系列结果目前国内外尚未见报道,这些研究结果对诸如毒品、SARS和艾滋病等的研究与防治有一定的参考价值和实际应用价值。