宇宙学距离二元关系(Cosmic Distance Duality Relation，CDDR)是宇宙学领域著名的关系。它描述了膨胀宇宙中角直径距离dA、光度距离dL和红移z之间的关系dL=dA(1+z)2。为了检验CDDR的正确性，本文引入了宇宙光深参数ε表征CDDR的偏离。CDDR可以参数化为dL=dA(1+z)2+ε。在本文中，我们分别研究了参数ε作为常数和随红移变化的ε(z)两种情况。　　本文第二章主要介绍了约束宇宙光深参数ε所采用的观测数据和分析方法。我们不仅采用了Ⅰa型超新星(SNⅠa)和伽马射线暴(GRBs)的光度距离，还采用了动力学的哈勃参数数据（H(z)），以及多种类型的重子声波振荡(BAO)和Planck卫星给出的最新的宇宙微波背景辐射(CMB)距离信息测量数据。同时，我们还重点介绍了在宇宙学研究中被广泛使用的蒙特卡洛模拟程序包(CosmoMC)以及主成分分析方法(PCA)。其中，前者将会使我们高效地得到宇宙学观测数据给出的约束，而后者会使我们模型独立地理解宇宙光深参数。　　在第三章中，我们分析了参数ε为常数时的结果。我们发现最新的SNⅠa数据，包括Union2.1，JLA和SNLS，都无法将常数ε限制得很好。其中，Union2.1给出的误差最小，结果为ε=0.11±0.17(68％C.L.)。通过分析，我们发现这是由于ε和宇宙物质能量密度Ωm之间存在强烈的正相关关系，导致距离观测数据(SNⅠa和GRBs)对ε的限制能力较差，即使加入高红移的GRBs数据，也并未显著提升对ε的限制能力。为了打破ε和Ωm之间的简并性，我们继而加入了哈勃参数、重子声波振荡和宇宙微波背景辐射的距离信息测量等观测数据，通过精确限制Ωm来间接限制ε。最终，联合Union2.1、GRBs、H(z)、BAO和CMB距离信息这五种观测数据，本文得到了最优的宇宙光深参数拟合值，为ε=0.023±0.018(68％C.L.)。此结果在3σ内和零（光深参数为零，意味着光子在宇宙中传播数目守恒）相符，表明近红移宇宙对光子的透明性非常好。　　在本文第四章，我们利用参数化和主成分分析法研究了光深ε随红移的演化ε(z)。三种参数化和PCA重构结果表明各个时期宇宙的光深参数ε(z)和零并未存在3σ以上的偏离。最后，本文模拟了未来的SNⅠa和BAO数据。模拟表明未来实验观测能够明显缩小常数形式的ε误差，从而更加精确地验证CDDR。