静态性能是机床的最基本技术指标,良好的静态性能是保证机床加工精度的重要因素。本课题来源于国家科技支撑计划“机床轻量化设计的‘概念-单元’技术与应用”(NO.2011BAF11B03)。本文首先介绍了来源课题的国际、国内和行业背景以及研究意义；并总结概括了表面接触模型和有限元静态性能分析的国内外研究现状。论述了本论文涉及到的有限单元法、分形理论以及分形接触理论。以卧式车床为研究对象,建立力学模型求解零部件之间结合面的载荷分布。建立固定结合面、轴承结合面和滚珠丝杠结合面等效模型并且求解相关的等效参数。对基于分形接触模型的虚拟材料等效参数进行无量纲化求解和分析,得到如下结论：随着结合面法向载荷的增大,真实的接触面积也随之增大,从而虚拟材料的弹性模量和切变模量也增大。随着结合面切向载荷的增大,虚拟材料的切变模量减小。在相同法向载荷条件下,随着分形维数的增大,虚拟材料的弹性模量和切变模量也随之增大；而随着尺寸系数的增大,虚拟材料的弹性模量和切变模量却随之减小。使用Pro/E和Ansys软件对车床整机进行有限元建模和静态性能分析计算,结果显示采用虚拟材料等效固定结合面时整机X向静刚度为56631N/mm,不采用时为61368N/mm,说明固定结合面对卧式车床整机静刚度的影响不能忽略。根据试验规范对车床整机进行静刚度试验并对试验数据进行处理,得到静刚度平均值为31850N/mm,线性拟合相关系数平均值为0.99565,斜率和截距标准差平均值分别为6.8965e-7和0.00215,说明试验数据处理时选取模型很好,数据线性相关性很高。将试验结果与有限元分析结果对比,不采用虚拟材料和采用虚拟材料得到的X方向静刚度与试验相比误差分别为92.68%和77.80%,说明采用基于分形接触理论的虚拟材料等效固定结合面提高了分析计算的准确性,从而证明了该等效方法的合理性。