为了研究设置支撑的六参数粘弹性阻尼器模型减振系统在非平稳地震激励下的响应以及基于抗震规范的地震作用取值,本文通过传递函数法和传递矩阵法分别对单自由度和多自由度系统随机地震响应问题进行了研究。1、考虑支撑刚度对粘弹性阻尼器的影响,利用拉普拉斯变换,建立带支撑六参数粘弹性阻尼器模型等效本构关系,将其转换为标准积分型;采用积分微分方程对结构实现时域非扩阶精确建模,然后,采用传递函数法(传递矩阵法),直接在耗能结构原始空间上获得减震系统在非零初始条件和任意激励下结构位移、速度、支撑位移、速度和阻尼器受力大小和速度以及阻尼器位移、速度的时域瞬态响应非扩阶模态叠加精确解,并由统一解析式表示。2、基于传递函数法(传递矩阵法)所获得减振系统时域瞬态响应解析解,推导出单自由度和多自由度系统在4种非平稳地震模型激励下的响应方差解析式,并通过算例验证支撑刚度对粘弹性阻尼器的影响以及六参数粘弹性阻尼器减震效果。3、采用虚拟激励法计算非平稳地震模型激励耗能系统响应方差。用现有非平稳地震模型激励的响应方差解析解与其进行对比,验证了虚拟激励法对于求解粘弹性耗能系统非平稳响应的正确性并运用虚拟激励法进一步求解非均匀非平稳地震模型激励的响应方差。4、对耗能系统的响应方差解析式进行恒等分解,将其分解为一阶和二阶系列标准振子的线性组合,利用工程常用的平稳白噪声模型,将系统响应的方差完全转换为二阶标准振子的线性组合,从而获得带支撑六参数粘弹性阻尼器模型减振系统响应的近似设计值和其对应的地震随机激励下取值的分析方法。