磁耦合无线电能传输技术是国内外最受关注的研究方向,现有研究主要集中在阻抗匹配、磁耦合线圈、高效功率变换器、异物检测和电磁环境等方面,然而在实际应用中仍无法有效解决产品性价比、稳定性、抗扰性等问题。本文基于分数阶电路理论,针对分数阶电感、电容构造的LC电路异于整数阶电感、电容的频率特性,试图从电感、电容的分数阶数对频率特性的影响、传输特性与频率的关系、频率控制等方面,对分数阶磁耦合无线电能传输系统进行系统和深入的研究,以期充分利用分数阶电感、电容的频率特性,探讨出不同于整数阶磁耦合无线电能传输系统的工作特性,从而推动磁耦合无线电能传输技术走向实用化。本文具体开展了以下几个方面的研究工作:（1）分析了分数阶电感、电容的频率特性,以及频率与功率和能量的相互关系;基于分数阶发射及接收电路的不同构造形式,提出非自治和自治分数阶发射及接收电路;研究了非自治和自治分数阶发射及接收电路的频率特性和功率输出特性。结果表明,非自治分数阶发射及接收电路的谐振频率和阻抗特性与分数阶数成非线性关系;自治分数阶发射及接收电路自动运行在谐振状态。（2）基于非自治和自治分数阶发射及接收电路,构造出基本的分数阶磁耦合无线电能传输系统;分别建立了分数阶磁耦合无线电能传输系统的电路模型和耦合模模型,并提出一种新的能量建模方法,能量模型具有一般性,可以涵盖耦合模模型,且具有电路模型的特点,克服了耦合模模型无法直接用于电路参数设计的问题,为分数阶磁耦合无线电能传输系统频率特性的研究提供了分析工具。（3）分析了分数阶磁耦合无线电能传输系统的谐振频率特性,基于谐振频率与分数阶数的非线性关系,提出了一种通过调节电感、电容的分数阶数,控制无线电能传输系统谐振频率的方法。结果表明,在电感、电容值小、谐振频率高的情况下,可以调节分数阶数使谐振频率减小,降低逆变电源频率;在电感、电容值大、谐振频率低的情况下,可以调节分数阶数使谐振频率提高,增加电能传输距离,从而具有比整数阶磁耦合无线电能传输系统更多自由度的谐振频率调节能力。（4）分析了频率对非自治分数阶磁耦合无线电能传输系统输出功率和传输效率的影响,针对频率分岔和频率分裂导致系统输出功率和传输效率迅速下降的现象,提出了一种有效抑制频率分岔和频率分裂现象的分数阶方法。结果表明,无需像整数阶磁耦合无线电能传输系统一样,通过改变硬件电路结构,如线圈结构和阻抗匹配网络,只需控制分数阶电容的分数阶数,就可以有效抑制甚至消除系统的频率分岔和频率分裂现象。（5）分析了频率匹配和频率失谐情况下,自治分数阶磁耦合无线电能传输系统的本征频率、输出功率和传输效率特性,针对传输距离变化和频率偏移导致无线电能传输系统电能传输特性变差的问题,提出了适用于频率匹配和频率失谐情况的分数阶电容控制方法。结果表明,在确定的传输范围内,无论发射和接收电路的固有谐振频率匹配或失谐,系统均能够保持恒定的输出功率和传输效率,且当频率失谐时,增加分数阶电容的分数阶数可以提高输出功率和传输效率。（6）提出了一种具有中继线圈的高阶自治分数阶磁耦合无线电能传输系统,分析了频率匹配和频率失谐两种情况下,单中继和双中继自治分数阶磁耦合无线电能传输系统的本征频率、输出功率和传输效率特性。结果表明,高阶自治分数阶磁耦合无线电能传输系统可以显著地提高传输距离,且在一定的传输距离内保持高效且稳定的电能传输,解决了现有具有中继线圈的整数阶磁耦合无线电能传输系统输出功率和传输效率对传输距离和谐振频率变化敏感的问题。本文系统地分析了分数阶磁耦合无线电能传输系统的频率特性及控制特性,为分数阶磁耦合无线电能传输系统的进一步发展奠定了理论基础。