竞争图是图论中非常重要的图类,广泛应用于噪声信道下通信的研究,无线电广播研究,生态系统等方面。在研究竞争图的过程中,Cho和Kim等人提出有向图的竞争指数的概念。近年来,研究者对竞争指数产生了兴趣。竞赛图是有向图理论中研究关注度最高、内容最丰富的图类之一,Bang-Jensen等人刻画了竞赛图的结构、分类以及相关结论。此后,这类图引起了研究者的广泛兴趣,并得到了许多有意义的结果。竞赛图的一种重要子图类为多部竞赛图,本文主要研究了正则多部竞赛图的竞争指数,几乎正则的多部竞赛图的竞争指数,扩充竞赛图的竞争指数。通过观察不同部集和同一部集任意两个顶点在m步竞赛图中是否相邻,是否存在汇点等特点,找到所研究的图类的竞争指数的规律,并给出证明。本文共分为四章。第一章介绍了多部竞赛图竞争指数的研究内容及意义,以及与本文相关的基本概念,内容安排和主要结果。第二章研究了正则多部竞赛图的竞争指数。第三章研究了几乎正则二部竞赛图的竞争指数,几乎正则二部竞赛图的竞争指数为1时的充要条件以及正则二部竞赛图竞争指数为1和2时的充要条件。第四章研究了扩充竞赛图的竞争指数。正则多部竞赛图是多部竞赛图的一个重要子图类,在第二章中通过研究正则n（n≥4）部竞赛图、正则3部竞赛图以及正则2部竞赛图的竞争指数,最终完全刻画了正则多部竞赛图的竞争指数。几乎正则多部竞赛图是多部竞赛图的一个重要子图类,第三章通过讨论是否具有汇点,研究并刻画了几乎正则二部竞赛图的竞争指数。进一步地,论文还分析了几乎正则二部竞赛图的竞争指数为1时的充要条件,以及正则二部竞赛图竞争指数为1和2时的充要条件。扩充竞赛图是多部竞赛图中一个研究比较广泛地子图类,通过对此类图结构地分析和研究,完成了对扩充竞赛图的竞争指数的刻画。