设G是一个有限群,记ω(G)为G的每个元素的阶的集合,称为谱；记τ为满足1∈7-,且若m∈τ,则m的正因子s∈τ的自然数集N的子集,称为合理子集.得到了当ω(G)是集合{1,2,3,4,5}的子集时群G的结构以及当ω(G)的任意一个合理子集τ都满足h(τ)≥1的群G的性质,其中h(τ)为满足ω(H)=τ的群H的同构类的个数.特别地,我们得到了对ω(G)的任意一个合理子集τ当存在群G的子群H使得ω(H)=τ时群G的性质.为了研究ω(G)对群G的结构和性质的影响,本文在研究的过程中分为以下五节,其主要内容为：第一节：介绍了本文的研究背景.第二节：介绍文中常用的数学符号,基本概念和引理.第三节：研究了元的阶不超过5的有限群的结构.第四节：研究了对ω(G)的任意一个合理子集τ都满足h(τ)≥1的群G的性质.第五节：研究了当ω(G)的任意一个合理子集τ均存在群G的子群H使得ψ(H)=τ时群G的性质.