本研究旨在从理论与数值上探讨非线性抛物型参数系统的最优控制及参数辨识问题.　　从60年代开始，法国的J.L.Lions和他的学派，对线性系统的控制理论的研究，主要以偏微分方程所描述的系统作为控制对象，以变分法，半群，谱分析等作为工具，对这一类问题作了广泛深入的研究，其理论体系已经相当成熟，并在工业，化学，物理和航空航天等领域得到广泛的应用。但是对复杂非线性参数系统的研究，例如Hopfield型神经网络方程以及非线形Cahn-Hilliard方程等问题的研究还有待完善，特别是随着计算机科学的日益广泛应用的今天，对非线性系统的计算机模拟，越来越引起重视，尤其是控制理论的日臻完善和计算机科学的迅猛发展为解决复杂非线性系统的控制问题创造了条件。它对大型工业过程，航空航天，智能计算机的领域有很大的应用前景，是一个前沿方向，更是一个重要的应用理论研究方向。该研究的内容分为以下几个方面:　　1.复杂非线性系统的控制问题:对于抛物型偏微分方程所描述的非线性系统研究其最优控制问题，通过利用Daurtray和Lions的变分法，从理论上解决最优解的存在及必要条件。　　2.非线性系统的系统辨识问题:对典型的非线性系统作出具体理论的研究。　　3.非线性系统的数值解析:对非线性系统的研究，包括数值解析和计算机仿真，我们希望通过对典型的非线性系统作出研究，为大型复杂系统的研究奠定基础和积累经验。　　本报告的内容由以下几章组成。在第一章，将具有代表性的抛物型偏微分方程Cahn-Hilliard方程的最优控制问题作为研究对象。第二章，研究对抽象非线形分布系的参数辨识问题。第三章研究，Hopfield型的神经网络方程的参数辨识并在理论上得到其结果。第四章的研究将集中在Klein-Gordon方程的数值解。最后，我们给出本研究的结论以及对未来研究的展望。