海浪要素的统计分布是随机海浪理论研究的核心问题。在线性海浪理论框架下，以Longuet-Higgins (1975，1983)和孙孚(1987，1988)的工作为代表的基于波包的海浪要素统计理论取得了很大发展。最近，Stansell et al.(2004)和Zheng et al.(2004)指出了局地波浪要素与单个波波浪要素统计分布之间的差异，并作了相应的离散化修正。修正后的分布克服了原理论的一些缺陷。参照其修正思想，本文提出了改进的波高与波长联合概率密度分布函数(PDF)，该分布函数在物理意义上更接近于单个波波高与波长联合分布。由该分布得到的平均波长等于跨零点平均波长，解释了孙孚(1988)提出的平均波长计算公式的合理性。海浪的平均波长是海洋工程、海洋遥感等许多研究和应用领域所关注的一个重要的环境参量。基于修正后的海浪要素统计分布理论，考虑了局地波要素和单个波波要素PDF之间的差异，本文提出了更为合理的利用海浪波面位移记录估算单个波平均周期和平均波长的方法。借助于Hilbert变换技术，利用该方法统计实验室风浪的平均周期和平均波长，提出两者之间的一个新的经验换算关系，解释了Xu et al.(1999)提出的经验换算关系式中系数偏大的原因。新换算关系与Xu et al.(1999)提出的有较大差异，与Kinsman(1965)给出的很相近，尽管后者的推导存在理论缺陷。海浪的波陡是海洋工程所关注的一个重要的特征量。根据孙孚建立的线性海浪局地波要素统计分布的理论框架，已提出了一个海浪波陡的理论分布函数。本文在海浪为正态窄谱过程的假定下，利用Stansell et al.(2004)和Zhenget al.(2004)提出的离散化修正，推导出一个新的波陡概率分布函数。新分布函数数学形式更为简单，物理上更接近于单个波波陡分布，并且克服了Zheng etal.(1999)导出的理论分布在零波陡处概率密度不为零的理论缺陷。利用实验室风浪水槽进行波陡分布测量，将实验获得的波陡分布与理论分布做了比较。比较表明相比于Zheng et al.(1999)给出的分布，新的分布与数据符合得更好，特别是在小波陡附近。新分布在小风速以及中等风速下能够较好地描述风浪的波陡分布特征，但是在大风速时，理论概率密度偏小。