几何直观是数学研究及数学教学的重要方法之一。本研究围绕几何直观性做了下面四个方面的工作:(1)通过分析皮亚杰的儿童心理发展理论、维果茨基的儿童教学与发展理论和李秉德教授的具体与抽象关系理论,以及分析范·希勒(Van Hiele)的几何学五级思维水平和Hoffer直观化能力五级水平理论,归纳总结义务教育数学课程中几何直观性水平:0级直观水平——认识规范的简单几何图形(长方形、正方形、三角形),把几何图形作为整体来观察,但只按它的形状来区分和识别。1级直观水平——把几何图形作为整体来观察,通过图形了解规范的简单几何图形的性质。2级直观水平——能对几何图形的形状进行分析,会用圆规作简单的几何图形,认识图形的性质。3级直观水平——认识到一个图形的几个性质之间或几个图形之间的逻辑关系,能由已知命题论证新的命题和判断是什么几何图形,初步具备抽象概括能力。4级直观水平——学生开始从整体上理解演绎方法,能熟练地由已知命题论证新的命题,进而达到严格的形式思维水平,把几何理论建立成一种抽象的公理体系。初中学生将处于1、2、3级水平。(2)用几何直观性水平划分标准,分析《标准》和《大纲》的几何课程整体设计直观性要求状况和通过具体案例分析现行初中数学教材中几何直观性水平状况。(3)选取加鸠中学八年级做小型教学实验,结合问卷调查,试图考察增强几何直观对学生成绩的影响。结果显示,增强直观的效果明显比减弱直观的效果好,增强直观手段有利于学生的学习。(4)通过上述的研究,对教材的几何直观性和在教学中贯彻几何直观性原则提出建议和注意的问题。