本文运用坐标变换的方法,将笛卡尔坐标下的任意四边形变换成自然坐标下的矩形,然后分别运用样条子域法和QR法分别对坐标变化后的矩形板进行计算,得出笛卡尔坐标下任意四边形的的计算结果。并且将计算结果与abaqus模拟的结果进行比较,得到了令人满意的结果。而且由于样条函数本身计算量比较小,计算精度比较高,所以很具有深入研究的必要性。通过分析发现这一计算过程不仅可以用于厚板的,同时对薄板问题也能得到令人满意的答案。本文的主要内容如下：1.运用坐标变换,将笛卡尔坐标下的任意四边形变换成自然坐标下的矩形。该方法已经经过有限元的验证,是一套确实有效的方法,能够保证解的收敛。2.建立了一个新的任意角度的三角形样条子域。3.建立了任意四边形弹性弹性厚/薄板QR法计算新格式。4.基于新建立的样条子域,建立任意四边形厚/薄板弹性样条子域法的计算新格式。5.基于新建立的样条子域,建立任意四边形厚/薄板弹塑性样条子域法的计算新格式。本文的算法有以下几个优点：1.对厚/薄板都适用,经过分析发现,可以有效的避免剪切闭锁问题,对板的研究具有一定的简化作用,有利于简化板的计算问题。使得计算机编程的过程变得简单,有助于该方法的推广。2.四边形的坐标变换后,计算更加容易收敛,精度也比三角形高,且四节点坐标变换能够很好的避免网格畸变等问题。所具有的精度也足够满足工程的需要,具有很大的现实意义。3.对动力问题经行了简单的探索,有利于样条函数方法运用范围的延伸。