自股市建立以来,对股市预测的研究便一直受到广泛的关注。但由于股市同时受到很多因素的影响,对股指的有效预测就显得比较困难。目前对股指的预测有很多种方法,其中使用最多的方法为神经网络和时间序列分析。本文针对这两种方法各自的特点,首次提出了基于RBF神经网络的GARCH模型。该模型是将传统的GARCH模型中的均值方程由ARMA模型替换成一个RBF神经元模型。本文首先对现阶段股指预测的两个主要方法：神经网络和时间序列分析进行介绍和讨论。神经网络方法中,通过实证对比发现RBF神经网络在股指预测方面要优于BP神经网络。时间序列的GARCH族模型中,实证分析表明GARCH和EGARCH这两个模型在股指预测上拟合较好。本文将神经网络与GARCH族模型相结合,提出了一种新的用于非线性时间序列预测的模型,即RBF-GARCH模型。该模型很好的结合了股市所特有的非线性和波动集群性,克服了传统神经网络“黑箱子”的缺陷。它的均值方程中高斯基函数中心和宽度采用K-均值聚类算法求得,高斯基函数的系数和方差方程中的参数通过极大似然估计来获得。为了提高预测效果,布谷鸟优化算法也被引入到本文当中。最后通过与RBF神经网络,GARCH模型和未经布谷鸟优化的RBF-GARCH模型对比,发现经布谷鸟优化后的RBF-GARCH模型对股指的预测值最接近真实值。本文中所有模型的实证数据均采用上证指数的日收盘价序列。