长期以来,多孔介质内部结构的准确描述和热物性的精确确定,一直是多孔介质传热传质研究的一个难题.该文运用新兴的分形理论,对多孔介质内部的导热过程进行了较系统研究.研究了多孔介质剖面的分形维数,编制了多孔介质内部温度场的计算程序,提出了一个基于分形理论的多孔介质导热模型,探讨了影响多孔介质内部有效导热系数的各主要因素.该文首先讨论了分形理论的基本原理,分析了其在多孔介质传热中的应用途径.进一步利用分形理论和计算机图像处理工具,对实际土壤图片的分形维数进行了理论计算.该分形维数较好地反应了土壤内部颗粒和孔隙的分布和几何结构特征.同时,根据计算结果引出了分形理论的适用前提,推导了对于多孔介质分形理论适用判据,从而解释了计算结果的合理性.为了能对多孔介质内部的导热过程有个比较清晰、直观的了解,该文运用有限差分法,对多孔介质剖面进行了离散化处理,以能量守恒原理为基础,列出了网格点的控制离散方程组.结合多孔介质的固有不均匀特性,综合考虑各网格界面上复杂的导热系数的处理和选取,运用线性方程组的求解方法,获得了各网格点的温度值.使用数学工具软件Matlab编程,实现了温度分布曲面的可视化.经验证,这些温度值是符合物理规律的.该文研究了多孔介质剖面内部的热流状况,计算了综合考虑分形维数和孔隙率时各类多孔剖面的有效导热系数,证明有效导热系数和骨架占有率以及分形维数都有紧密的联系.由于多孔介质的结构非常复杂,即使孔隙率相同,不同粒径尺度和不同的粒径分布使得多孔介质有着不同的有效导热系数.此外,颗粒和颗粒之间还存在着接触热阻,使得多孔介质导热模型的建立和研究都十分困难.为此,该文考虑了多孔介质的微细结构、孔隙大小分布的分形特征,采用分形理论提出了一个简化的分形导热模型,推导了多孔介质的有效导热系数λ<,e>的分形表达式.该式是根据分形理论导出的.同时考虑多孔介质内部结构特征的有效导热系数计算公式,由它计算出的导热系数数值比通常的容积平均计算公式更接近实际情况.