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功能梯度材料（Functionally graded materials,简称FGMs）由于能有效地减少材料内部的应力集中现象，同时在极端热环境中具有优异的耐热性和抗裂性，近年来在工程中得到广泛应用。FGM结构在外载荷作用下的力学行为研究是FGM应用领域亟待解决的关键性问题，也成为了固体力学领域的热点研究方向。本文以功能梯度材料梁为研究对象，分别研究该结构在冲击载荷作用下的瞬态响应特性和受热载荷作用时的弹塑性屈曲问题，主要内容如下： 1. 研究了功能梯度材料悬臂梁端部受冲击载荷作用时的动力响应特性。考虑材料的物性参数沿厚度方向以幂函数连续梯度变化，基于经典Euler梁理论，建立了悬臂FGM 梁在端部集中冲击载荷作用下的动力学控制方程，求解得到了其自振特性并获得固有频率和主振型。采用模态叠加法联合杜哈梅积分法解析研究考虑了惯性效应的梁在端部受到集中冲击载荷作用的瞬态响应，求解获得端部最大挠度随时间变化的精确解析解，并给出冲击发生较短时间内的数值结果。研究表明：功能梯度悬臂梁在冲击载荷作用下的动力响应位移及固有频率都介于均匀陶瓷梁和金属梁的相应结果之间，且随材料的体积分数指数的增大，瞬态位移减小、固有频率增大。随着长细比的增大，动力响应的位移增大，固有频率减小。 2. 基于经典Euler梁理论，在Hamilton体系下采用辛方法研究了FGM梁受热载荷作用时的弹塑性屈曲问题。其中采用线性混合强化弹塑性模型来模拟 FGM 梁的弹塑性物性参数，基于TTO模型建立了功能梯度材料的弹塑性本构关系。建立正则方程，将FGM梁的临界载荷与屈曲模态分别转换为辛空间中的辛本征值和本征解问题，求解获得完备的屈曲模态空间和临界热轴力，反解获得屈曲温度和结构变形的弹塑性分界面。研究建立了Hamilton体系下辛方法求解FGM结构弹塑性热屈曲问题的求解过程，结果表明：FGM 梁的长细比对屈曲临界升温有着较大的影响；随着梯度材料体积分数指数的增加，FGM梁的强度减小，临界温度的降低。 本文的研究成果对FGM结构的冲击力学性能及弹塑性特性的研究具有积极意义，对功能梯度材料的工程实际应用及结构优化设计具有一定的理论指导价值。