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设P为平面有限点集，如果P的每一k元子集（k≥3）均含有等腰三角形（包含退化等腰三角形），即含有一个3元子集，使得其中一点到其他两点的距离相等，则称P是k-等腰的，或称P为k-等腰集. 第一章对平面4-等腰集进行了进一步研究.由4-等腰集的定义可知，4-等腰n点集(n≥5)的任意n-1元子集一定是4-等腰的，所以若要刻画所有的平面4-等腰集，首先需刻画全部的4-等腰5点集.本文给出了平面4-等腰5点集在同构意义下的全部12种构型，并构造了具有某些特征的平面4-等腰集:一些无四点共圆无三点共线的平面4-等腰6点集，另外的一些新的平面4-等腰8点集.第二章对3-维空间3-等腰集进行了研究，刻画了3-维空间3-等腰4点集，3-等腰5点集以及3-等腰6点集的全部构型.