期权作为一种金融衍生工具,在金融市场中扮演着十分重要的角色,对其进行有效的定价也显得尤为重要.近几年,由于金融市场发展迅速,出现了许多新型期权,这些期权在许多方面与标准期权发生变异,被称为奇异期权.任选期权就是奇异期权的一种,它允许期权持有者在早于期权到期日的某一时间决定此期权是看涨期权还是看跌期权,此时间之后即为标准欧式期权.任选期权能有效防范风险,降低持有者的投资成本.因此,如何对任选期权进行合理有效的定价已成为现在研究的热点话题.本文主要是对复杂任选期权进行定价.首先假设股票价格服从连续广义指数O-U过程模型,无风险利率以及股票价格的期望回报率、波动率均为时间的函数,用鞅方法和保险精算方法分别给出了复杂任选期权在任意时刻t的价格的解析解.然而,在实际金融市场中股票价格会突然出现跳跃,连续过程无法准确刻画股票价格的波动.因此,本文又假设股票价格服从跳扩散广义指数O-U过程模型,更加准确的刻画了股票价格波动的实际情况,并再次用鞅方法和保险精算方法分别给出了复杂任选期权在任意时刻t的价格的解析解.