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共轭梯度算法是求解无约束最优化问题的主要方法之一，由于其具有计算简单并且存储量小等特点，十分适合求解大规模无约束优化问题.算法的收敛性在衡量算法的有效性方面起着十分重要的作用，本文主要对两种修正的共轭梯度算法的二次收敛性进行了研究.
第一章简单地介绍了无约束最优化问题的一般结构，回顾了近年来在共轭梯度算法领域所取得的主要成果.
第二章主要介绍了本文所涉及到的一些优化基础知识.在前两章内容的基础上，本文主要对两种共轭梯度算法的二次收敛性做了详细的讨论.
第三章主要介绍了一种新修正的MPRP*算法，证明了MPRP*算法在标准的Armijo线搜索条件下的线性收敛性.介绍了在Armijo线搜索和Wolfe线搜索条件下一种选择初始步长的方法，并且在合适的假设条件下证明了使用重新再开始技术的MPRP*算法在非精确线搜索条件下具有二次收敛性.数值实验结果表明，使用重新再开始的MPRP*算法要优于没有使用重新再开始技术的算法.
第四章简要回顾了WYL算法，并且在第三章的基础上增加了适当的假设条件，构造合适步长.证明了在合适的假设及步长选取条件下，使用重新再开始技术的WYL算法同样也具有二次收敛性.数值实验结果同样也表明，使用重新再开始的技术的WYL算法要优于没有使用重新再开始技术的该算法.