观测技术的发展使得大地测量数据日益丰富,复杂的函数关系及更高的参数精度要求对非线性平差方法提出更高的标准。已有研究对参数估计理论关注较多,精度评定方法往往容易忽视。目前,以泰勒级数展开为基础的近似函数法是精度评定的主流方法,复杂的公式推导以及导数运算是其主要缺陷。此外,计算性能的快速发展使得近似概率密度分布法受到一定的关注,该方法能够代替复杂的导数运算但仍存在问题。因此,研究使用无需求导的近似概率密度分布法来完善和补充现有的非线性平差精度评定理论体系具有十分重要的意义。针对非线性平差精度评定理论中存在的问题,本文立足于自适应蒙特卡洛方法展开相关研究,具体研究内容如下:1)研究了乘性误差模参数估计与精度评定的自适应蒙特卡洛方法。基于迭代的参数估计方法未考虑历次迭代估值的随机性,已有的精度评定方法忽略高阶项信息。针对上述问题,引入无需导数运算的蒙特卡洛方法和自适应蒙特卡洛方法,并设计用于参数估计与精度评定的算法流程。实验结果表明,本文方法可以获得更为准确的参数估值与精度评定结果,自适应蒙特卡洛方法计算效率更高,适用性更强。2)研究了非线性函数协方差传播的自适应拟蒙特卡洛方法。自适应蒙特卡洛方法收敛速度慢,不完善的自适应条件导致自适应过程过早收敛,进而造成计算结果不稳定。针对上述问题,本文引入拟蒙特卡洛方法,设计在独立或相关观测条件下协方差传播的算法流程,并提出适用于小批量模拟的计算效率更高的自适应拟蒙特卡洛方法。实验结果验证了本文方法的有效性。本文提出的自适应拟蒙特卡洛方法将计算效率提高84.4%。3)研究了非线性函数协方差传播的Stein蒙特卡洛方法。均值的标准差与标准差的标准差的引入及其他量的循环判断使得自适应蒙特卡洛方法的复杂程度显著增加,在处理多维复杂的协方差传播问题时难以实现。由此,本文将Stein两阶段法融入非线性函数的协方差传播理论并给出算法流程。实验的结果表明,本文方法提高了待定参数的后验精度,同时降低已有方法的复杂度。4)研究了总体最小二乘精度评定的自适应两阶段蒙特卡洛方法。在总体最小二乘精度评定理论中,由线性近似得到的参数估值存在偏差,参数高阶精度的解析解难以获取,已有研究在精度评定时较少顾及非线性平差参数估值的有偏性。针对上述问题,本文联合Stein两阶段法与偏差改正的思想提出精度评定的自适应两阶段蒙特卡洛方法。针对泰勒展开法求解偏差过程复杂且损失高阶项信息的问题,提出偏差计算的自适应两阶段拟蒙特卡洛方法。实验结果验证了本文方法的有效性。偏差计算的自适应两阶段拟蒙特卡洛方法将计算效率提高55.6%。