混沌作为非线性系统固有的特性,广泛存在于自然界中。其复杂的动力学特性吸引着众多学者的眼光,混沌研究已经成为当前非线性科学的一个热门方向。忆阻器作为人工智能的最佳元器件,其研究近年来随着人工智能时代的到来变得火热。基于经典的Lorenz系统,本文通过反馈控制得到了一类具有忆阻器的三维混沌系统,并对该系统的动力学行为进行了研究。第一章介绍了混沌、忆阻器的起源以及发展过程,给出了本文研究用到的一些定理及定义,并介绍了本文所研究系统的由来。在第二章,用线性化方法研究了系统的局部线性稳定性,得到了在平衡点处的稳定性条件,接着利用KCC理论,对Jacobi稳定性进行了分析,获得了系统轨线的Jacobi稳定性情况,对探索混沌产生的机理有一定意义。第三章在中心流形定理、规范形定理和平均理论的基础上,先对Pitchfork分岔以及Hopf分岔等余维一分岔进行研究,得到了非双曲平衡点处的稳定性情况及系统产生周期解时的参数条件,紧接着对Zero-Hopf分岔和Double-Zero分岔等余维二分岔进行探究,发现与余维一分岔的结果差异巨大,在一定程度上对了解动力系统分岔行为有帮助。在第四章,为了弥补局部分析的不足,在Poincaré紧致化方法的帮助下,研究了系统在无穷远处的动力学行为,获得了无穷远处奇点的状态,从而能够更加了解系统在全局的动力学行为。第五章利用MATLAB中的仿真软件Simulink,对前几章的理论分析进行仿真,发现在给定的参数条件下,仿真结果与理论分析结果一致,因此证实了本文分析的正确性。