【摘 要】
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本文针对m-齐次多项式系统，研究求其全部解的有效算法。在绪论中概述了多项式系统求解的现状。第一章叙述了计算机代数中的相关知识。第二章就2-齐次多项式系统建立了吴方法相应理论与算法，得到了分块特征，进而导出了相应的零点分解定理，并将该算法推广到任意齐次多项式系统。第三章推广了Lazard的结式方法，针对m-齐次多项式系统构造相应结式，通过对其进行消元将原方程组化成分块三角形式，实现了对原方程组的分裂
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本文针对m-齐次多项式系统，研究求其全部解的有效算法。在绪论中概述了多项式系统求解的现状。第一章叙述了计算机代数中的相关知识。第二章就2-齐次多项式系统建立了吴方法相应理论与算法，得到了分块特征，进而导出了相应的零点分解定理，并将该算法推广到任意齐次多项式系统。第三章推广了Lazard的结式方法，针对m-齐次多项式系统构造相应结式，通过对其进行消元将原方程组化成分块三角形式，实现了对原方程组的分裂。我们提出的这两种算法都可以使原多项式系统分块三角化，从而通过分块求解得到了原系统的全部解，并且大大提高了计算效能。
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