CT (Computerized Tomography)成像技术是主要用于直观、准确地显示物体内部构造的计算机断层成像技术,它结合了数学、物理学、计算机科学、电子技术等学科,至今已广泛应用于医学诊断、工业无损检测和材料学等领域,特别是在临床医学领域它已成为不可或缺的医学影像技术之一。随着CT设备的广泛应用,X射线辐射问题也随之凸显,于是越来越多的学者开始关注如何在低X射线辐射剂量下重建满足临床应用需求的CT图像。所以对由低X射线辐射剂量得到的稀疏角度投影数据进行CT图像重建的研究,即在稀疏角度投影数据下重建CT图像,无论在学术理论方面还是在临床应用方面都具有重要的意义。现有的CT图像重建算法主要有解析类重建算法和迭代类重建算法。对于完整的投影数据,使用解析类重建算法可以快速地得到高质量重建图像；但是对于稀疏角度的投影数据,解析类重建算法重建的图像将带有大量的伪影,严重影响被测物体正常组织结构的观察。然而,使用迭代类重建算法处理稀疏角度投影数据,则可得到较高质量的CT重建图像,即迭代类重建算法更适合于稀疏角度投影数据的CT图像重建。此外,压缩感知理论指出,可以使用远低于奈奎斯特抽样频率的抽样数据重构出精确的原始信号。以上的迭代类重建算法和压缩感知理论都为稀疏角度投影数据的CT图像重建方法思路提供了理论基础。本课题在压缩感知理论的框架下,提出了一种针对稀疏角度投影数据的CT迭代图像重建算法,记做RR-L1 (Rough Reconstruction with L1-norm optimization)算法。对于稀疏角度投影数据的CT图像重建,即求解不适定性的线性方程组问题,RR-L1算法将其转化为有约束的目标函数最优化问题,并使用迭代类图像重建思想进行求解。由于RR-L1算法采用全变差目标函数,其图像平滑效应(TV-induced Smoothing)会严重降低重建图像的空间分辨率和对比度,这使得该算法的实际应用效果大打折扣。针对此,本课题进一步改造了RR-L1算法的目标函数,并采用模拟退火寻优方法来完成最优化计算。另外,双能CT使用两种不同能量的X射线对被测物体进行扫描,可以重建出物质的有效原子序数和电子密度分布图像,实现物质区分。双能CT成像也存在X射线辐射问题,但如何在双能CT中有效地降低X射线辐射剂量且重建出高质量图像的研究尚不多见,因此本课题结合RR-L1算法提出了两种易于实现、物理意义明确的思路,并通过实验来验证两种思路的可行性和有效性。对于常规CT和双能CT的稀疏角度投影数据图像重建的问题,本课题做了大量的仿真和真实数据实验。实验结果表明,本课题的RR-L1算法可以使用稀疏角度投影数据重建出高质量的CT图像。这为常规CT和双能CT如何有效降低X射线辐射剂量问题提供了一个有益的解决办法和技术思路。