广义系统理论是控制系统理论的一个重要组成部分,得到了国内外控制界学者的广泛关注。目前,有关广义系统容许性和耗散性研究,虽然已取得了一些成果,但是与正常系统相比相关研究还不成熟。广义系统容许性和耗散性研究还有很多亟待解决的问题。本文在总结前人工作基础上,利用先进的矩阵分析理论和线性矩阵不等式,进一步深入研究了广义系统容许性与耗散性问题。主要工作包括以下几个方面:(1)研究了基于像空间描述的广义系统耗散性问题。提出了一个新的像空间来刻画广义系统,然后利用像空间,给出了广义系统耗散的一个充分必要条件,该条件对于存在脉冲行为的广义系统也同样是适用的。此外,本文还考虑了存在脉冲行为的广义系统的供给率函数的可积性问题。值得指出的是,已有文献的理论结果可以看做本文所得定理的特例。(2)研究了带有输入导数项正常系统的能控性和耗散性问题。首先,给出了带有输入导数项正常系统的能控性判据,该判据是由系统矩阵的秩表示。其次,给出了该类系统耗散的一个充分必要条件。最后,通过受限等价变换和Laplace变换将广义系统转化为一类特殊的带有输入导数项正常系统,利用该变换和线性矩阵不等式,给出了广义系统耗散定理,并进一步地给出了定理中线性矩阵不等式的所有可能解的参数表达形式。(3)研究了T-S模糊广义系统的容许性分析和控制器设计问题。利用非二次模糊Lyapunov函数和隶属函数的信息,给出了T-S模糊广义系统容许的一个宽松的充分条件,该条件不需要每个模糊子系统是稳定的。在此基础上,利用线性矩阵不等式,分别设计了并行分布补偿(PDC)控制器和非并行分布补偿(Non-PDC)控制器,所设计的控制器使得相应的闭环系统都是容许的。与已有的结果相比较,本文的方法大大降低了系统分析中保守性。(4)研究了模糊子系统导数矩阵不同的T-S模糊广义系统的耗散性分析和控制器设计问题。与已有文献结果不同,本文通过给出一个与所考虑系统脉冲等价的增广系统,解决了因模糊子系统导数矩阵不同而在系统分析过程中导致的困难。在此基础上,利用非二次模糊Lyapunov函数,基于严格线性矩阵不等式给出了系统容许性条件。利用所得的系统容许条件,并通过选取Lyapunov函数为储能函数,进一步给出了确保闭环系统是容许且耗散的PDC控制器设计方法。通过仿真例子表明本文的方法优于已有文献的相关结果。值得指出的是,本文所提出的处理模糊子系统导数矩阵不同的方法,可以用于该类系统的其它控制问题。(5)研究了隶属函数部分未知的T-S模糊广义系统的容许性分析和控制器设计问题。为了充分利用隶属函数的信息,给出了将隶属函数的已知部分和未知部分分开处理的方法,已知部分利用阶梯函数对其进行逼近,未知部分利用边界信息对其进行界定。基于此方法,给出了这类系统容许的一个宽松的充分条件。并应用增广系统,基于线性矩阵不等式给出了PDC控制器的具体设计方法。本文所得的条件当模糊规则数非常大时可以大大降低计算量。