众所周知，近几年来，脉冲微分方程已经获得众多研究者的青睐，发展越来越好，应用到越来越多的领域例如生物技术，药物动力，物理经济，人口种群，流行病学.另一方面，本质上，种群流行病学的研究是对微生物和病原体的研究，虽然病原体的研究很难入手，但是病原体寄主的流行病动力学研究可以通过数学模型来研究.本文中，带有脉冲和季节性的捕食模型，以及带有垂直传染和饱和接触率两病株病原体模型被研究.数字模拟结果，如：分岔图，周期解相图，混沌图，竞争排斥和永久共存图等.这些图是为了说明平衡点(周期解)的存在性及稳定性，以及种群的共存和灭绝，本文的主要结果如下。　　 第二章，我们研究了带有状态脉冲和抽象功能反应的捕食模型，通过使用庞加莱映射，我们研究了半平凡周期解及其稳定性.半平凡周期解的存在性和稳定性条件也得到了.数字模拟也说明了我们的结果.通过配周期解分岔获得混沌解，进一步说明了脉冲引起系统的复杂性。　　 第三章，我们引进了季节性变化和一般功能反应的一个食饵两个捕食者模型，通过系统再生数的引进一些阉值条件，当季节行引进模型里面去之后，功能反映就更加复杂，同时自然地就引进了开关系统.季节性变化就是应用开关系统模拟.通过假设环境因素和行为因素，开关系统合并在捕食关系系统内.季节性的变化我们通过开关函数周期性反应来实现，获得了系统解趋近无病平衡点的条件。　　 第四章，主要讨论了带有垂直传染和饱和接触率的两病株流行病模型.其中带有不同饱和接触率的两病株模型的占优平衡点稳定性得到了分析.同时也分析得到了共存平衡点的存在的充要条件.数字模拟说明了竞争排斥和共存。