白噪声背景下正弦信号的频率估计问题,不仅是现代数字信号处理中一项重要的研究内容,随着信息技术的发展,现已广泛应用于移动通信、电能质量监测等诸多工程领域。频率估计的结果通常直接影响系统的运行状态甚至相关决策的准确性,因此,对含噪正弦信号频率估计技术的研究具有重要的理论意义与应用价值。其中,离散傅里叶变换(DFT)因物理意义直观且实现简单,成为频率估计领域一种广受关注与拓展的方法,但其伴随着的频谱泄露、栅栏效应等固有缺陷将影响其直接估计的精度,特别是对于频谱上包含镜像负频率的实正弦信号,需要额外的步骤进一步提升DFT频率估计器的性能。本文围绕基于DFT的正弦信号频率估计技术展开研究,旨在抑制频谱泄露干扰,提升估计器的精度和抗噪能力,具体研究工作包括:首先,研究了频率估计的基础理论,建立了正弦信号频率估计问题的数学模型,在此基础上对信号的DFT频谱进行分析,解释了DFT估计器的频谱泄露等带来估计误差的固有缺陷。并从概率论的角度推导了正弦信号参数估计均方误差的理论边界克拉美罗下界(CRLB),这也是各类频率估计算法性能趋近的目标。其次,对基于DFT的现有频率估计算法进行了研究。DFT类频率估计器按细估计所用谱线的关系,可分为基于插值离散傅里叶变换(IpDFT)和智能离散傅里叶变换(SDFT)两类。IpDFT类算法利用相同信号序列不同DFT谱线之间的差异进行估计偏差的校正,为了进一步抑制频谱泄露对估计精度的影响,经常与加窗、迭代等改进策略结合使用。而SDFT算法则根据不同时刻信号序列的相同DFT分量完成频率的提取。推导和仿真结果表明,两类估计器都可以有效改善DFT变换中存在的频谱泄露问题,但在泄露干扰较严重时仍具有一定的改进空间。然后,针对现有DFT频率估计器普遍存在的频谱干扰问题,提出了两种考虑负频率分量频谱泄露的新型IpDFT算法。在分别建立了幅度最大两条DFT谱线实部或虚部之间独立插值比例关系式的基础上,第一种IpDFT算法根据峰值谱线实虚部的绝对值大小,选择采用谱线实部或者虚部插值关系计算信号的频率,另一种则将实部与虚部比例关系叠加形成新的插值比例因子。所提出的两种IpDFT算法在推导插值关系式时,将负频率分量的长程泄露完全考虑在内,使信号时域截断带来的频谱泄露问题得以解决,因此算法具有极高的估计精度和抗镜像分量干扰的能力。仿真实验结果进一步说明了所提出算法的性能优势,特别是在频谱干扰严重时,算法的优越性更加显著。接着,研究了信号在不同时刻相同DFT频率分量之间的差异,针对实正弦信号正负频率间隔较近的重干扰情形,提出了一种使用连续两点滑动窗DFT相同分量计算系统频率的高效方案,并通过延迟滑动窗位置解决了其直接使用出现的运算式畸变问题。仿真验证了算法在抗频谱泄露方面的优势,对比原理类似的经典SDFT估计方案,所提出算法有了较大的性能提升,且无需求解超定方程就可以达到与CLS-SDFT相似的估计性能,特别是对于正负频率间隔较近的正弦信号,优势较IpDFT类算法和原始SDFT算法更加明显。在存在高次谐波干扰时,算法仍能保持估计精度的领先。最后,基于信号在连续时刻相同DFT谱线分量之间的线性预测关系,提出了一种扩展的多频复正弦信号频率估计方案,且同样适用于单频实值正弦信号这一特殊的多频复信号。仿真和实验结果表明所提出算法中使用的滑动窗DFT序列可以带来信噪比的提升,相较于对比的现有多频正弦信号估计方案,估计精度和抗噪性能更高,在信号自身各分量相互干扰严重时,仍然可以提供相对占优的估计精度。对于本文重点研究的单频实正弦信号,算法也能够提供精确的频率估计结果,且估计的均方误差非常接近CRLB。