随着深海能源的开发和海洋工程的发展,海洋管道和立管的涡激振动问题受到了国内外的关注。对涡激振动的研究主要有三个方向,即实验、数值模拟和半经验数学模型。由于实验的费用较高,数值模拟对计算机资源的需求量大、效率低都很难满足工程需要,因此涡激振动的半经验模型受到了广泛关注。本文针对涡激振动的半经验数学模型,分别基于动力学普遍方程(达朗贝尔-拉格朗日原理)和哈密顿原理建立了涡激振动的功率方程模型和尾流振子模型。涡激振动的功率模型不需要任何假设,只借助连续介质力学的一般性质就可以推导出形式简洁的运动方程。但是,该模型需要结构附近的流场信息,仍属半经验模型。本文基于已有的实验数据,根据CFD数值模拟提供的流场信息对自由振动圆柱的功率方程进行了求解,同时对其可靠性进行了检验和讨论。涡激振动的尾流振子模型在推导过程中使用了哈密顿原理,其该方法适用性强,易于拓展。尾流振子模型需要给出结构所受流体水动力和流体振子的非线性阻尼的数学表达形式。本文通过水动力参数和点涡模型分别给出了两种结构所受流体的水动力表达式,同时根据假设给出了流体振子阻尼的非线性表达式。最终,建立了一种新的尾流振子模型并进行了数值求解,然后与其它尾流振子模型进行了比较。在此基础上,本文对尾流振子模型中流体振子方程进行了非线性稳定性分析。