对共轭梯度算法的研究主要出于两个方面，一方面对于求解方程的大型线性系统它是最有用的技巧之一；另一方面，它适合于求解非线性的优化问题。其中谱共轭梯度法以共轭梯度法作为基础，与谱方法有一定的共性。从谱共轭梯度算法的提出至今，已经得到了广泛的研究，但如何选取适当的共轭系数及谱系数以达到同时保持谱方法及共轭方法的优点的目的，仍然需要更进一步地研究。另外，建立合适的线搜索技术对算法的收敛性及数值表现也是至关重要的。　　本研究主要内容包括：①针对无约束优化问题，将HS方法和DY方法相结合，提出一种新的共轭系数，在此基础上，通过选用合适的谱系数，确保该算法所产生的搜索方向在每一次迭代过程中不依赖任何线搜索条件都是充分下降的。在适当的条件下，给出了算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性的证明。数值实验说明了新型谱共轭梯度算法的有效性。②考虑到算法设计要保证搜索方向的下降性和优异的计算结果，在谱FR共轭梯度算法的基础上对谱系数和共轭系数进行适当的改进，改进后的算法不仅可以保证搜索方向恒为充分下降方向而不依赖于任何线搜索条件，并且与拟牛顿方法相结合使搜索方向趋近于拟牛顿方向，从而保证算法的良好性质.并在Armijo线搜索下给出了全局收敛性的证明。