用变分原理计算热爆炸临界参数

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热爆炸临界状态的变分原理表明:泛函J(φ,ψ)的极大值恰好是点火临界参数λ<,e>;其鞍点值是转点参数λ<,tr>.该文利用变分原理,编制程序计算了无限大平板、无限长圆柱、球体、有限长圆柱和立方柱系统在Thomas边界条件下的点火临界参数λ<,i>和临界温度θ<,i>.分析了λ<,i>,θ<,i>与ε,β和长径比H之间的关系;并与其他的解析结果和数值结果进行了比较.比较说明,变分方法求解稳态热爆炸点火临界参数,具有计算精度高,求解速度快,适用范围广等特点.该文还对不同表面具有不同散热条件的情况进行了数值研究.得到了一些新的结论.
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