【摘 要】
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信息几何学最初是由日本学者Amari提出来的.它应用于信息科学和物理学等多个领域里.其相关理论理论有益于阐述信息系统、智能系统、控制系统、物理系统、数学系统等.有关信息
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信息几何学最初是由日本学者Amari提出来的.它应用于信息科学和物理学等多个领域里.其相关理论理论有益于阐述信息系统、智能系统、控制系统、物理系统、数学系统等.有关信息几何的研究在国外已经有很大的发展,但是在我国有关信息几何的研究还不是很多.现在信息几何不仅应用于模式识别、信号处理、控制理论等学科研究,还在控制论、李群与李代数、热力学系统以及神经网络方面也都取得了一定的发展.微分流形中有散度,散度算子的内容,其实在统计流形中也有散度函数,本文就是对散度函数进行归类,探究散度函数的应用,并对散度函数的性质做了进一步的推广.散度函数在信息几何中是非常有意义的一个论题,应用很广泛,例如在指数族,对数族,正态分布流形中等.本文的主要内容是：第一部分引言介绍本文研究的背景,介绍了微分流形和统计流形中相关的预备知识.第二部分简要介绍α—联络,指数族和混合族.第三部分介绍了散度函数的基础知识.第四部分是散度函数的应用与推广.
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