在工程结构中经常会遇到这样的问题，即部分边界上的物理量不便直接测量，而是通过其它边界上已知量来确定。从数学的角度来看，这属于反问题的一种。对于复杂结构的反问题，通常采用数值方法求解，如有限元法、有限差分法、边界元法等。因为边界元法仅利用边界量进行求解，故对于上述一类反问题分析有较大优势。本文运用边界元基本解方法，并结合 Tikhonov正则化和遗传算法进行位势识别进行了初步的研究。　　Tikonov正则化是求解不适定问题的一种有效方法，但正则参数的选择是个困难的问题。从逼近的角度看，应使正则参数越小越好；而从数值稳定的角度考虑，正则参数值越大越好，所以如何选择最优的正则参数成为问题求解的关键。通常的做法是采用迭代求解，然而，其结果对参数的初始值选择往往具有敏感性。本文利用遗传算法具有全局寻优的特点，分别以广义交叉（GCV）准则、L_曲线准则作为目标函数，在全域内搜索正则参数的最优值，克服了迭代法存在的缺点。　　本文在此基础上，首先介绍了奇异值分解方法的基本理论，采用奇异值分解方法，对常规和薄体结构位势反问题实施了正则化运用基本解方法对薄体结构的位势边界条件进行了识别，导出了结构位势与边界条件之间的关系式，并讨论了测点数、测点位置和测量误差对荷载识别结果的影响。本文用基本解方法计算了二维位势正交各向异性常规结构以及二维位势各向异性薄体结构的Cauchy边值问题。数值结果表明，上述方法可以有效地识别作用于结构上的位势。　　进一步，利用基本解方法对作用于三维位势结构的位势边界识别。同样讨论了测点数量、测点位置和测量数据误差对荷载识别结果的影响。算例表明，该方法可行并能得到较好的结果。