图像抠图是计算机图像处理中的一个重要分支,起源于电影的影片制作,早期的图像抠图是蓝屏抠图,随着社会的发展,无法满足人们对图像抠图的要求,这就需要计算机技术来对图像进行快速的提取。传统的图像分割无法实现对毛发等细微物体进行提取,因为毛发等细微物体往往所占空间不到一个像素点,基于上述情况,有学者提出了基于透明度的抠图技术,对于交界处的像素点根据抠图公式进行分离,根据已知区域像素点的信息来求解未知区域中的像素点。用变分法与偏微分方程处理图像问题,可以将抽象的图像问题转化为数学模型的形式,使其计算更加方便。由于变分和偏微分方程自适应性较强,而且具有各向异性的扩散特性,并且可以使图像保持较好的边界和纹理信息,基于上述优点,偏微分方程广泛应用在图像修复、图像抠图等各个方面。本文主要讨论了偏微分方程在图像抠图方面的应用,主要工作和创新成果如下：第一,介绍了当前图像抠图的几种方法,Knockout方法、Ruzon方法、Hillman方法、Bayesian方法、Poisson方法,并对每一种方法进行简单评价。第二,以最速降线问题和Tikhonov模型为例,介绍了变分法和偏微分方程,为文章抠图算法的研究提供了理论基础。第三,根据抠图公式,编程实现经典TV模型和TV-L1模型的图像抠图,并给出实验结果。第四,将Split Bregman方法应用到经典TV模型和TV-L1模型,使效率得到很大的提高,并取得较好的实验效果。最后,文章对抠图问题进行了总结与展望。