高一学生数学抽象素养水平调查研究

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2018年1月中国教育部印发《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称新《课标》)明确了包括数学抽象素养在内的高中数学六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析[1]。新《课标》分别对这六大核心素养从概念、意义、表现、要求四个方面进行了解释,同时又从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度对六大核心素养进行了三个水平的划分[2]。数学抽象素养作为排在首位的数学核心素养,它是数学的基本思想,是帮助学生形成良好数学思维的重要基础[3]。关于高一学生数学抽象素养水平的调查研究能够利用真实数据把握当下数学抽象素养教与学的实际情况,为后续相关数学抽象素养的研究提供有价值的参考资料与方向,更为其他五方面数学核心素养的研究起到一定程度的示范与引导作用,从而为全面发展学生数学核心素养添砖加瓦。研究问题包括:(1)编制出具有良好信度、效度的高一学生数学抽象素养水平测试卷。(2)全面了解高一学生的数学抽象素养水平。(3)得到关于数学抽象素养的教学建议。为编制出高一学生数学抽象素养水平测试卷,首先采用文献分析法,研究大量相关理论基础,依据新《课标》,采用德尔菲法得到涉及三水平、四维度题目的权重分配。而后通过两次预测试不断完善,进而经过信度、效度检验后,确定最终高一学生数学抽象素养水平测试卷作为研究工具并借助舍恩菲尔德评分体系制定评价标准进行评价。测试后通过Microsoft Excel对数据进行初步录入与整理,使用SPSS22.0对测试结果从横向、纵向两个角度进行解释说明,从而给出关于提高学生数学抽象素养水平的教学建议。研究结论:(1)横向来看,高一学生情境与问题水平相对较高,其次是思维与表达,而知识与技能、交流与反思两维度相对来说水平较低。(2)纵向来看,高一学生多数处于水平一A阶段与水平二C、D阶段,能够达到水平三的学生仅占总数的3.6%。(3)高一男、女生数学抽象素养水平之间不存在显著性差异。教学建议:(1)情境与问题维度丰富问题情境。(2)知识与技能维度加强基础概念教学。(3)思维与表达维度注重独立思考。(4)交流反思维度增设实践机会。(5)科学地进行数学抽象素养的评价。
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