【摘 要】
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传染病动力学模型是研究传染病的重要工具.本文使用经典的仓室建模方法,研究了两个带时滞的SIRS流行病模型.首先研究了一个具有非线性传染率及暂时免疫力的时滞SIRS模型；其次,
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传染病动力学模型是研究传染病的重要工具.本文使用经典的仓室建模方法,研究了两个带时滞的SIRS流行病模型.首先研究了一个具有非线性传染率及暂时免疫力的时滞SIRS模型；其次,研究了一个具有双时滞的SIRS模型.利用微分方程的基本理论对两个模型的动力学性质进行了分析.本篇论文共分四章:第一章,简述了传染病模型研究的进程,意义及本文研究的主要内容.第二章,主要内容是给出本文所用到的有关时滞微分方程的稳定性等方面的基本方法和基本定理.第三章,主要考虑了具有非线性传染率和暂时免疫力的情形,建立相应的SIRS传染病模型.通过理论分析得到模型的基本再生数无病平衡点和地方病平衡点,并给出无病平衡点和地方病平衡点局部和全局渐近稳定的条件.第四章，研究了同时具有潜伏期和暂时免疫力的双时滞SIRS流行病模型.通过理论分析,得到模型的基本再生数和两类平衡点,并给出了两类平衡点的稳定性条件.
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