【摘 要】
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代数公式在高中数学的学习中占据了重要地位,但国内对于数学公式的研究多集中于宏观层面,且对公式学习的定量分析较少.本研究以莱什和兰多对于概念理解评价的框架为基础,从公式的理解、联结与应用三个维度出发,建立高中生代数公式学习学业成就评价模型,研究的具体问题为:1.高中生对于三角函数诱导公式掌握情况如何（包括理解、联结、应用）?2.高中生在三角函数诱导公式学习中有关情况的相关性如何?3.高中生对三角函数
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代数公式在高中数学的学习中占据了重要地位,但国内对于数学公式的研究多集中于宏观层面,且对公式学习的定量分析较少.本研究以莱什和兰多对于概念理解评价的框架为基础,从公式的理解、联结与应用三个维度出发,建立高中生代数公式学习学业成就评价模型,研究的具体问题为:1.高中生对于三角函数诱导公式掌握情况如何（包括理解、联结、应用）?2.高中生在三角函数诱导公式学习中有关情况的相关性如何?3.高中生对三角函数的诱导公式学习的障碍及其成因有哪些?笔者将Y市、Z市某高中的204名高一学生作为调查对象,发放测查卷对其三角函数诱导公式的掌握情况进行评价,并通过访谈等手段分析他们的公式学习障碍及成因,思考并提出帮助学生提高公式学习效率的方法.通过对测查卷与访谈结果进行整理与分析,得到以下研究结论:1.从整体结果来看,学生对诱导公式掌握情况并不理想,成绩两极分化明显,平均得分率较低.且各维度下的掌握程度具有不平衡的特性,其中学生在公式的理解、应用维度下的学习水平较为接近,而公式的联结水平明显较弱.从不同维度的具体表现来看:理解维度下,学生在公式识记方面表现最佳,但推导方面的能力有所欠缺,且在数学思想方法方面,大部分学生的认识处于较为模糊的水平;联结维度下,学生的总体表现欠佳,不同学生水平差异较大;应用维度下,学生在公式数学应用中的表现明显优于公式的实际应用,但其在综合性较强的题目中得分较低.2.通过分析高中生在诱导公式学习中有关情况的相关性,发现不同性别的学生在总成绩上差异性不显著,但在理解维度下男女生成绩具有显著差异,且女生整体表现优于男生;在研究测查卷成绩与期末考成绩的相关性时,发现理解、应用、总成绩三者与期末成绩间均存在显著关系;在研究不同维度下成绩之间的相关性时,发现理解、应用维度间具有中度相关性;而理解、联结间具有弱相关性,联结、应用间也为弱相关.3.结合测查卷与师生访谈结果来看,学生在学习诱导公式中存在的障碍主要有以下几点:①部分学生公式识记容易产生混淆;②公式推导能力普遍较低;③综合性较强的题中公式选择存在困难;④在实际应用问题中的数学建模能力较差.笔者又将障碍成因主要归结为以下几点:①学生对公式的识记存在机械化特点②学生对相关概念的理解不到位;③教师在公式推导环节中的探究活动设计较少;④教师对公式与实际生活背景的联系不够紧密.
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