Kagome晶格是由交错排列的三角形组成,且每个顶点连接了两个相邻六角形的人工光学微结构,即光子晶格。由于具有拓扑平坦能带,Dirac能带等新奇特性,在量子霍尔效应、量子自旋液体、凝聚态物理、全光集成电路、激光器等方面均具有重要的应用前景,是近年来的研究热点之一。本文基于平面波展开法和时域有限差分法,对Kagome晶格能带及其缺陷特性进行了研究,所做的主要工作如下:1.基于平面波展开法和超元胞方法,利用Matlab软件计算了“点环缺陷”模型的锗圆柱构成的Kagome晶格能带结构和缺陷模式。“点环缺陷”结构决定了缺陷模式数目及其简并,利用“点环缺陷”的两个距离结构参数,调控缺陷模式间的频率宽度、缺陷模的耦合及缺陷频率的移动。缺陷模式的能量局域与“点环结构”对称轴数目的奇偶性相关。光子很好地定位在具有偶数对称轴的“点环缺陷”位置处。该研究结果为光子晶体点缺陷的研究提供了新的思路,有助于研制新的谐振腔和窄带滤波器等器件。2.基于平面波展开法和时域有限差分法,利用Rsoft软件的Bandsolve模块计算了Kagome晶格中的线缺陷模式,Fullwave模块分析了线缺陷的透射谱,模拟了不同波段光束在Kagome晶格波导中的传输动态。通过改变缺陷介质柱参数（半径、位置）和在原缺陷介质柱中央插入新的介质柱方法,优化线缺陷结构,得到一种宽带宽（0.08888wa/2pc）的少模（双模式）的Kagome晶格波导,其在保证较小模间色散的情况下大大增加了波导的传输容量。这种宽带宽、少模Kagome晶格波导器件将在光子集成领域具有重要的应用价值。3.分析了Kagome晶格60°弯曲波导结构的传输特性,设计了基于Kagome晶格的分频器。通过控制点缺陷和波导的耦合,实现了具有良好信道隔离度的Kagome晶格滤波器。这些研究结果为Kagome晶格波导器件的设计提供了思路,为制造具有良好性质的光子晶体器件奠定了基础。