高精度数值模拟一直是计算流体力学中热门研究领域之一。使用高阶数值格式和自适应网格技巧是提高数值精度的两种有效途径。本论文主要基于上述两种方法来研究高精度数值方法,其内容分为以下三部分:高阶移动网格数值格式,复杂流体的两步四阶时间精度高阶数值格式,自适应多分辨率方法的多相反应流锐利界面格式。在第二章中,我们发展了基于WENO重构和修正的Runge-Kutta法的高阶移动网格格式。该格式采用无显式重映中心型任意拉格朗日欧拉方法(ALE)框架,从带任意网格速度的欧拉方程的积分形式出发,构造有限体方法下的半离散形式。考虑到网格的移动会导致局部区域网格过于密集或形变,因而采取了一种稳定的三阶WENO重构方法实现高阶空间精度。传统的Runge-Kutta方法只适合于固定网格问题,无法直接应用到移动网格格式中。因此文中采用了一种修正的Runge-Kutta方法,该方法在每个Runge-Kutta时间步中都会更新单元的尺寸和网格节点的速度,从而可以应用到移动网格高阶格式中。通过数值实验证明了该格式是高精度的和健壮的,能够保证网格质量,避免扭曲,并通过等熵涡问题给出了格式的收敛阶。在第三章中,我们研究了基于Lax-Wendroff型求解器的复杂流体高阶数值格式。考虑到一般状态方程的复杂性,因而在求解黎曼问题时采用了刚性气体状态方程局部近似一般状态方程的方法。该方法基于迭代的思想,在每一步迭代中都用刚性气体状态方程局部近似一般状态方程,其结果又被用来在原始状态方程的(u,p)平面上来确定两端的新状态。随后,利用得到的新状态继续求解原始状态方程的黎曼问题,直到满足特定的条件。在高阶数值格式中采用了基于Lax-Wendroff求解器的两步四阶时间精度格式,即保持了Runge-Kutta方法的简单形式,又兼具时空耦合的结构特征。为提高黎曼问题的迭代效率,采用三阶收敛速度的逆Hermite插值。在数值实验中,给出了大量的数值算例来验证上述方法的有效性,并取得了令人满意的结果。在第四章中,我们将自适应多分辨率方法应用到刚性气体状态方程的CJ模型中。为保证界面附近物理量守恒,文中采用了锐利界面格式,该格式采用level-set方法和虚拟流体法来追踪和处理界面,可能够很自然地处理界面变化,并有效降低界面处产生的误差。此外再利用高效率存储的金字塔数据结构和自适应多分辨方法来提高数值模拟的计算效率。通过数值算例证明了该格式的健壮性和稳定性,并给出了自适应方法和非自适应方法的数值结果对比,表明自适应方法的优越性。