热传导反问题在航天航空、石油化工等领域中具有重要的工程应用价值。热物性参数识别是热传导反问题中的重要研究内容。对于瞬态常系数热传导问题,采用双重互易法将积分方程中的域积分转化为边界积分,并将该问题的积分方程进行线性单元离散,形成代数方程组。建立导热系数反演问题的目标函数,采用Levenberg-Marquardt(LM)算法将目标函数极小化,获得反演结果。讨论了迭代初值和测量误差对反演结果的影响,并比较了最小二乘法和LM算法两种方法的有效性和稳定性。LM算法比最小二乘法收敛区域更大,是一种更加有效且稳定的反演方法;松弛因子可以改善两种方法的收敛稳定性;测量误差增大,反演结果精度越低。对于瞬态变系数热传导问题,导热系数是随空间坐标变化的,采用双重互易法处理积分方程中的域积分。对于瞬态问题,引入微分转化法,该方法可以克服有限差分法的缺点,得到准确、稳定的数值计算结果。构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型,采用多项式函数近似导热系数,将未知导热系数识别问题转换为多项式系数识别问题。建立导热系数反演问题的目标函数,利用LM算法对该目标函数进行优化,获得反演结果。讨论了多项式次数,测点数量和测量误差对反演结果的影响,并比较了共轭梯度法和LM算法两种算法的有效性和稳定性。相较于共轭梯度法,LM算法更加高效准确,花费更少的迭代步数以及计算时间;多项式函数近似未知的导热系数是一种有效的转换方法;增加测点数量,反演结果更精确;测量误差对反演结果影响较大,减小测量误差,反演结果更精确。