【摘 要】
：
Klein-Gordon(KG)方程作为相对论量子力学和量子场论中用于描述自旋为零的粒子的最基本方程式之一,具有无可取代的实际背景和物理意义,本文运用有限差分法和有限元法对高维KG
论文部分内容阅读
Klein-Gordon(KG)方程作为相对论量子力学和量子场论中用于描述自旋为零的粒子的最基本方程式之一,具有无可取代的实际背景和物理意义,本文运用有限差分法和有限元法对高维KG方程进行了数值研究,并建立了数值格式的最优误差估计.首先,本文提出了一个有限差分格式用于求解高维非线性KG方程,证明该格式在离散意义下保持总能量守恒,这与原问题所具有的守恒性质是一致的.在误差分析中,除标准的能量方法以外,还引入了抬升技巧和对非线性项的光滑截断技巧.已有文献中对该方程的数值算法的分析通常对网格比有一定的限制,而在本文中,在对网格比没有任何约束的前提下,我们建立了所提格式的最优误差估计,其收敛阶数为O h2+τ2),其中h和τ分别是空间和时间方向的网格步长.数值实验进一步验证了我们的理论分析.其次,文中提出了一个三层Galerkin有限元方法.借鉴了文献中常用的Li-Sun误差分离方法,通过引入时间离散系统并对误差进行分析,建立了格式的最优误差估计,收敛阶数为O(hr+1+τ2),其中h和τ分别是空间和时间方向的网格步长,且该格式对网格比没有任何约束.数值算例表明,我们的理论分析是可行的.
其他文献
目的:探讨人血清半胱氨酸蛋白酶抑制剂S(CST4)与结直肠癌的相关性,为进一步指导临床辅助诊断结直肠癌可能提供一定的参考。方法:选取自2018年10月至2019年3月就诊于石河子大学医学院第一附属医院符合要求的患者,根据肠镜(及病理诊断)结果将其分为结直肠癌组、结直肠腺瘤组及健康对照组;分别收集各组患者的CEA、CA199、CA724等临床资料,并采集各组观察对象的血液样本,平行检测各组血清样本的
随着全面深化改革不断深入和国家治理体系和治理能力现代化总目标的提出,各级政府及职能机构需要积极顺应改革形势做出了相应的职能转变,在这个过程中,“供给侧改革”成为我国经济新常态下促进经济结构转型升级,推动国民经济快速发展的重要举措。论文通过理论研究与应用研究相结合的方式,对供给侧改革理论以及政府职能转变理论进行分析,研究其发展规律,为海事管理机构职能转变提供借鉴。秦皇岛坐落于燕山脚下,渤海之滨,具有
纺织印染工业是支撑我国经济发展的重要产业之一,但在生产过程中会产生大量高污染的难降解废水,任意排放将严重危害水生态系统的安全。近年来,因预处理（混凝或物化）-生化法-双
碳酸盐岩气藏开发潜力巨大,对其高效开发可有效缓解全球能源供应不足的局面。本论文采用物理模拟的方法,采用全直径岩心进行CT扫描孔隙结构研究、高温高压和常温常压下的气水
由古巴尖孢镰刀菌(Fusarium oxysporum f.sp.cubense,FOC)引发的香蕉枯萎病和胶孢炭疽菌(Colletotrichum gloeosporioides)引发的芒果炭疽病是我国热区两种严重的农业病害,严
茶花是山茶科的常绿灌木,自古以来就是极负盛名的木本花卉,有“世界名花”之美名。本研究在广东省佛山市佛山林业科学研究所的山茶园完成,测定了十种茶花（烈香、甜香水、茶梅
水体污染是工业化发展带来的环境问题,其中重金属和溢油污染是两种典型的水污染问题。这些有机和无机污染物在进入环境之前往往会被处理至可排放水平,无论是工业生产还是溢油
D751大孔苯乙烯系螯合树脂化学性质稳定、功能化程度高、交联度大、选择性好等;聚偏氟乙烯（PVDF）膜热稳定性好、抗氧化性强、机械性能高等;在水体污染物的去除当中二者备受关注
近二十年来,中国风电总装机量和新增装机量呈现上升趋势,风电装机和运行会对大气环境产生一定的影响。为了探究中国风电场发展对大气中污染物的影响,本文利用气象模型(Weather Research and Forecasting,WRF)和空气质量模型(Community Multi-scale Air Quality,CMAQ),对2009年至2018年有、无风电场条件的大气污染物浓度分布进行模拟,对
北极冰川出现季节性消融,北极航道也即将开通,这使得大规模开发极区油气资源成为可能。随着极区工程活动规模化发展,海冰灾害频发,海冰与结构物相互作用的问题日益突出。为了