本文主要研究了矩阵的扰动问题和反问题。包括了结构矩阵特征值问题的向后误差，鞍点问题的扰动分析。任意矩阵特征值和奇异值的秩1修正扰动界，埃尔米特自反矩阵的反问题和对称J-对称矩阵的特征值反问题。　　 第一章。介绍了矩阵扰动分析和反问题中一些重要概念。同时对本文的主要内容作了总的叙述。　　 第二章，研究共轭辛矩阵特征值的向后误差，并且给出了向后误差的计算公式，从而可以度量相应结构算法的向后稳定性。　　 第三章，研究对称中心对称矩阵和对称反中心对称矩阵特征值问题的向后误差，利用其结构性质分别得出了向后误差的显性表达式，从而可以度量相应算法的稳定性。　　 第四章，研究一类广义鞍点问题的扰动分析，给出了鞍点问题解的扰动界和条件数，从而度量此类鞍点问题解的敏感性。　　 第五章，研究任意矩阵特征值的埃尔米特秩1修正扰动界和任意矩阵奇异值的秩1修正扰动界。　　 第六章.研究两类结构矩阵的反问题。首先给出了矩阵反问题AX=B在埃尔米特自反矩阵集合中有解的充要条件，并且给出其解的表达式。最后给出矩阵特征值反问题AX=XA在对称J-对称矩阵集合中有解的充要条件，并且给出其解的表达式。