稀土金属化合物具有优秀的磁、电和光学等性能,在超导、催化、能源、半导体等领域都有着广泛的应用。由于稀土金属具有d或f轨道电子,使得它们在形成化合物时具有较多的氧化态。其中Ce O2由于其催化效率高、催化氧化活性温度低的优势,被广泛应用于去除空气中挥发性有机化合物的氧化还原反应的催化过程中。体相中的氧空位提高了晶格中氧离子的迁移率和化学活性,从而使得Ce O2具有优异的氧化还原性能。为了设计新型功能材料和提高已有功能材料的性能,需要深入研究功能材料的构效关系。由电子间相互作用引发的新奇特性要求我们不能只停留在研究原子尺度的晶格结构和缺陷,而电荷密度正是电子结构最直接的表现,引入电荷密度研究才能进一步理解稀土金属化合物的物理化学性质。在介绍本文的研究工作之前,首先回顾了透射电子显微镜成像的发展历程和发展趋势。介绍了近年来发展起来的可以实现轻重原子原子分辨率同时成像的积分差分相位衬度扫描透射电子显微成像技术（i DPC-STEM）。阐述了会聚束电子衍射的原理与应用,介绍了它测量晶体低阶结构因子的优势。本论文的第一部分采用先进的电子显微镜、精密的粉末同步辐射x射线衍射和定量拓扑分析方法,研究了氧化还原催化剂Ce O2的晶体结构和价电子密度分布。积分差分相位对比扫描透射电子显微成像显示了Ce O2的原子分辨率结构与氧的高对比度成像。基于多极模型的静态形变电荷密度分布,发现Ce-O之间的价电子并不存在明显的杂化。通过第一性原理计算,比较了Ce O2与其他两种氧化还原催化剂的氧空位形成能,发现Ce O2晶体的氧空位形成能最低,且在氧化反应中Ce O2的催化活性温度最低。定量拓扑分析进一步证实了Ce O2中只有闭壳层相互作用,且Ce与O的相互作用较弱,这是Ce O2中氧空位形成能低的原因,二氧化铈也因此具有良好的氧化还原催化活性。这些发现提供了Ce O2精细电子结构的原子细节,有助于预测其行为和潜在的应用,为催化剂材料的设计提供了一些思路。本论文的第二部分使用定量会聚束电子衍射研究了Sc S样品厚度对于低阶结构因子拟合精度的影响。精修了Sc S粉末样品的同步辐射x射线衍射数据,得到了Sc S结构信息和实空间电荷密度分布。使用图像匹配的方法通过单晶硅样品（133）带轴的高阶劳厄线与理论图像比较,精确测定了透射电镜的高压值。通过回摆曲线强度峰值的位置信息测定了Sc S样品厚度,使用Sc S晶体（002）、（004）系列衍射研究了样品厚度对拟合结果的影响,并确定了Sc S样品厚度在60-120纳米范围内拟合结果最可靠。通过拟合合适的样品厚度下得到的会聚束电子衍射花样,得到了准确的Sc S低阶结构因子。由电荷密度分布图中Sc原子核周围的电荷密度分布近似为各向同性的球形。推断出Sc2+离子剩余的价电子可能是球形分布的4s轨道电子。