在互联网浪潮的推动下,海量数据作为一种新兴的重要资源,已成为促进社会发展的关键基石。而海量数据所带来的挑战是如何有效地存储、挖掘和处理它们。矩阵作为数据挖掘和机器学习领域常见的数据组织形式,对这些大数据背景下的高维矩阵进行降维处理具有重大意义。非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）作为一种新的维数缩减方法,不仅可以通过低秩逼近的方式挖掘高维数据的潜在特征,而且由于非负性约束的引入增强了其可解释性,具有更实际的物理意义。时至今日,NMF已经被广泛地应用于文本聚类、推荐系统、图像分析、语音处理等领域中。本文在总结现有NMF算法的基础上,针对现存算法的缺点,聚焦于提升NMF算法在实际应用中的隐私保护能力、聚类性能和计算效率,提出了对应的改进措施和解决方案。围绕这三个方面,本文的主要内容可以概括为:（1）为了加强非负矩阵分解应用于推荐系统的隐私保护能力,针对现存方法隐私保护能力差、需要提前预训练以及计算量大的缺点,本文提出一种基于随机采样高斯机制的差分隐私非负矩阵分解算法（RDPNMF）。该算法基于差分隐私的高斯机制,通过在迭代过程中引入随机采样噪声的添加方式,不仅可以控制噪声量来提高其可用性,而且还可以避免预训练来减少其计算量。另外,本文给出了RDPNMF算法的隐私性证明。最后,在Movie Lens数据集上验证了算法性能,并讨论了其参数的选取,实验结果与分析说明RDPNMF算法具有极佳的隐私保护能力和更强的可用性。（2）针对机器学习中的聚类问题,本文提出了基于稀疏图正则的对称非负矩阵分解模型（SG-Sym NMF）。该模型综合考虑数据稀疏性和潜在几何特征,通过施加l1正则约束和拉普拉斯图正则约束,可以挖掘数据的多角度信息从而提升其聚类性能。此外,设计了该模型的求解算法,并给出了理论收敛性证明。实验结果表明:相较于现有方法,SG-Sym NMF在ACC、NMI、PUR、ARI、F1-score五个聚类性能指标上都有提升;在不同规模数据集上对算法参数的讨论也体现了所提算法的鲁棒性。（3）聚焦于非负矩阵分解算法深度展开领域,为提升其重构性能,本文提出了基于解耦参数的深度展开非负矩阵分解网络（D~2NMF）。D~2NMF网络模型基于迭代算法深度展开框架,借鉴LISTA-CPSS解耦参数的思想,减少了网络参数量不仅收敛更快而且模型性能也有所提升。实验结果验证了D~2NMF网络在处理模拟突变数据方面的实用性,比传统方法和现有网络方法的重构性能更优;此外,探究了展开网络层数对结果的影响,并验证了所提网络的收敛性。