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本文采用完整数据法对缺失数据进行填补，运用经验似然方法，对固定设计情形响应变量为随机缺失时线性回归模型误差方差的估计进行了研究，得到了基于经验似然方法和传统残差平方和方法的估计量，同时给出了这两种估计量的渐近方差，并证明了这两种估计量的分布是渐近正态分布.通过模拟发现，使用经验似然方法的估计量的渐近方差小于使用传统残差平方和方法的估计量的渐近方差. 此外，本文还分别讨论了在不含附加信息和含有附加信息下，线性回归模型中误差方差的置信区间的构造，并证明了基于经验似然法得到的两种信息的经验似然比统计量的极限分布为卡方分布.