数学教材在教师教和学生学的过程中所扮演的角色,引起了研究者的广泛关注,而应用性问题作为联结实际生活和数学知识的纽带,一直是数学教学中的一个重点。新加坡的数学教育因其在PISA测试中的出色表现而备受国际数学教育界的关注。因此,研究中新初中数学教材数学应用性问题,对我国的教材编写具有重要意义。为了了解中新初中国数学教材数学应用性问题的差异以及应用性问题的构成要素之间的关系,笔者以两国教材中的例题与习题为研究对象,主要做了如下工作:首先,运用文献分析法和内容比较法,厘清数学应用意识,数学应用能力,数学应用题与数学应用性问题这四个概念之间的关系,得出数学应用性问题的概念;其次,对数学应用性问题的概念进行分析,提取出能够反映数学应用性问题的因素,并将各个因素划分成可操作性等级,对每个等级进行编码,赋值,得到数学应用性问题的三因素-四维度分析框架:知识综合;问题背景;问题表征;最后,根据分析框架,采用统计分析的方法,从宏观与微观两个角度对教材中的例习题进行比较,先宏观分析两国教材中的应用性例题与习题,得出中新两国例题与习题的应用性特征;再对应用性问题的三个要素间的内在联系进行微观分析,以此来寻找两国数学教材中应用性问题的差异。通过比较,本研究主要得出以下几个结论:在知识点的综合程度上,我国人教版教材比新加坡的发现数学教材要高;在问题的背景上,两国都是在无背景上所占比重最高。而在实际背景的三个水平中,我国比较重视考察以公共生活为背景的题目,而新加坡则比较关注个人生活情境;在问题的表征方式上,新加坡教材比我国人教版教材水平要高。这主要是因为新加坡在表征问题时,倾向于用图表表征,而我国则是文字,符号表征居多,体现了两国在问题表征的方式上还是存在较大差异。总的来说,我国在知识的综合程度与背景水平上比新加坡发现数学水平高,而表征水平则相对较低。因此,在编写教材时,可以适当调整文字表征与图像表征之间的比例,降低文字表征的比例,增加图像表征比例;适当增加以学生个人生活为背景的习题;继续保持习题的综合水平。