在自然界中,许多物理现象以及实际工程系统的动态特性不仅具有时间演变特征,而且具有空间分布特征,可以通过分布参数系统来更精确描述,其控制问题的研究非常重要且极具挑战性。如何保证分布参数系统在规定时间（Prescribed Time）内实现镇定是边界控制的研究热点。本文基于边界控制,利用反步法、逐次逼近法、Lyapunov稳定性理论和矩阵理论对具有空间和时间变化系数的分布参数系统的规定时间镇定问题展开研究。本文的主要创新工作如下:1.针对具有时空变化反应系数的分布参数系统的镇定问题,利用反步法设计了具有时变增益的状态反馈边界控制器,并借助Lyapunov稳定性理论获得了闭环系统在规定时间内实现镇定的充分性判据。考虑到系统全状态难测量问题,借助于边界测量设计了具有时变增益的状态观测器,并得到了使误差系统达到规定时间稳定的充分性判据。在此基础上,通过分离原理,结合状态反馈边界控制器和观测器设计了基于观测器的输出反馈边界控制器,并获得了闭环系统在规定时间内达到镇定的充分性判据。仅通过边界测量和边界控制就实现了变系数分布参数系统的规定时间镇定。通过数值仿真分析验证了所提出边界控制器的有效性。2.针对具有空间变化扩散系数的分布参数系统的镇定问题,设计了具有时变增益的状态反馈边界控制器,并得到了使闭环系统在独立于初始条件的规定时间内达到镇定的充分性判据。通过反步法仅利用边界测量信息设计了具有空间变化扩散系数的状态观测器,并借助Lyapunov稳定性理论和时变观测器增益上界的估计获得了观测误差在规定时间内收敛的充分性判据。在此基础上,进一步设计了基于观测器的输出反馈边界控制器,并获得了闭环系统在规定时间内实现镇定的充分性判据。此边界控制器仅通过边界处的测量信息就实现了系统的规定时间镇定,解决了状态反馈边界控制器难实现问题。数值仿真结果说明了在所提出的两种边界控制器作用下闭环系统都能在规定时间内达到镇定。3.研究了具有对流扩散的分布参数系统的规定时间镇定问题。采用变量替换法和反步法设计了状态反馈边界控制器,该控制器增益核是时变的,并通过变系数的双曲型分布参数系统确定,因此通过逐次逼近法获得了核函数关于时间相关的上界估计,并结合Lyapunov稳定性理论获得了使闭环系统在规定时间内实现镇定的充分性判据。收敛时间是不依赖于系统参数和初始条件的规定时间。数值仿真分析说明了闭环系统在独立于初始条件的任意规定时间内达到镇定。4.针对具有时空变化反应系数的耦合分布参数系统的镇定问题,利用反步法设计了具有矩阵时变增益核的状态反馈边界控制器,并通过Lyapunov稳定性理论、矩阵理论和控制器增益核方程解的Frobenius范数上界估计获得了使耦合系统在规定时间内实现镇定的充分性判据。最后,通过数值仿真验证了边界控制器的有效性。