基于CBS有限元的刚柔结构流固耦合数值分析

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钝体绕流在自然界无处不在,作用在结构上的流体荷载可能会导致流致振动(Flow-Induced Vibration,FIV)。对于海洋工程问题而言,流致振动往往会给海洋结构带来不利影响,甚至引起结构破坏。本文以柱体-尾板简化结构的流致振动为研究对象,通过建立基于特征基分裂的有限元流固耦合分析模型,重点研究低雷诺数条件下刚性柱体与柔性尾板结构系统在水流作用下的涡激振动(Vortex-Induced Vibration,VIV)和驰振(Galloping)响应特性,揭示钝体截面形状、尾板刚度和流动参数等对复杂系统流致振动响应的影响规律,具体如下:首先,本文独立开发和建立了刚柔结构流固耦合数值计算模型。在任意拉格朗日-欧拉观点(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)下,采用特征基分裂(Characteristic Based Split,CBS)有限元方法求解流体域流动控制方程,基于绝对节点坐标方法(Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF)模拟柔性结构的复杂大变形特征,结合基于径向基函数插值(Radial Basis Functions Interpolate,RBFI)方法确保网格更新质量,建立了能够考虑准确考虑多体结构复杂运动与变形问题的流固耦合求解模型与计算程序,并结合文献资料对数值模型的可靠性进行了严格验证。基于上述数值分析模型,本文首先针对具有复杂形状的刚性圆角方柱-尾板结构单自由度流致旋转振动展开了研究,系统考察了圆角半径R和旋转约化速度Ur对流固耦合动力响应特性的影响作用,其中,圆角半径的取值范围为R=0.0~0.5 D(R=0和0.5分别对应直角方柱和圆柱的情况),旋转约化速度Ur=1.0~20.0。数值分析结果表明,圆角半径对刚体单自由度旋转振动特性具有重要影响:旋转振动结构系统发生动力分叉行为(振动平衡位置偏离来流方向)的临界约化速度随圆角半径的减小而增大,其中在R≤0.1D范围内,在本文考察的宽泛约化速度范围内,未出现动力分叉行为;旋转运动最大振幅随圆角半径的增大而减小,振动频率则相反,即结构形态逐渐由方柱转变为圆柱时,旋转振动趋向低幅高频响应;不同圆角半径下的尾涡脱落均为“2S”模式。其次,本文针对具有柔性尾板的固定圆角方柱绕流问题开展了数值研究,重点考察了柔性尾板的大变形流固耦合运动响应特性。在板长L=2D条件下,探究了圆角半径和尾板弹性模量对柔性尾板结构变形和尾流场的影响规律,分析了不同情况下,尾板振动在同步锁定(Lock-in)区间和非同步(Desynchronization)区间的振动特性,揭示了尾板弹性模量Ae和圆角半径R对于尾板大变形振动的影响作用。在L1区间内,不同圆角半径情况下的数值结果区别较小,尾板振动关于流向对称,振幅、频率、力系数以及相位差等随Ae的增加而增加。此时,尾板振动能够产生推力(指向来流方向),并在R=0.5D,Ae=5.4×10~5时取得最大值,数值约为0.072。在L2区间内,尾板板端振幅、频率、受力系数以及相位差等与L1区间相比发生显著变化,且尾板振动的平衡位置不再关于流向对称。在此区间内,上述各水动力学参数随圆角半径的变化出现了明显分化,其临界点为无量纲弹性模量Ae=8×10~3。在D1和D2区间内,尾板振动幅值以及受力都处于很小的水平,尾板摆动关于来流方向对称,且振动频率与尾涡脱落频率相同。数值分析结果表明,对应R=0的直角方柱情形,尾涡脱落模式为“2S”,而当R=0.2D和0.5D(圆柱)时,则为“2P”模式。最后,本文拓展研究了带柔性尾板刚性柱体的多自由度流致振动特性——即弹性支撑的圆角方柱-柔性尾板系统在均匀水流下的流固耦合运动响应。重点研究了不同尾板刚度和弹性支撑刚度联合影响下,结构系统所具有的涡激振动和驰振特性。结果表明,在弹簧约化速度=9时,以尾板刚度为表征的约化速度≤10的区间内,结构系统振幅极小,相位随着的增加而增加,在≥12时,系统振幅快速增长,而相位差则出现了下降。对于较大的情形,在≤10的区间内,系统的运动响应出现大幅驰振。而在14≤≤18时,圆角方柱的驰振响应受到了明显的抑制,但尾板振幅及其相位差出现骤增。研究结果表明,对于圆角半径R=0.2D,板长L=2D的圆角方柱-柔性尾板系统,存在一最佳尾板刚度(Ae=1.26×10~3,=10.7),此时既能避免系统发生强烈涡激振动,同时又能有效地抑制大幅驰振。
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