多孔介质核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,NMR)弛豫反演是NMR测井数据处理的关键步骤。本文从地球物理反问题出发,开展了多孔介质NMR弛豫反演方法的研究工作。多孔介质NMR弛豫反演是以第一类Fredholm积分方程为基础的不适定问题,通过线性谱分析研究不适定方程的结构,利用正则化方法解决离散不适定问题。本文按照Morozov偏差原理、广义交叉校验(GCV)准则和L-曲线准则三种正则化参数选择方法,用Tikhonov和TSVD正则化方法解决NMR弛豫反演问题,并加以非负限制,结果表明TSVD在低信噪比时优于Tikhonov,利用GCV和L曲线准则选择正则化参数效果相当,Morozov次之。　　基于Backus-Gilbert(BG)理论提出一种NMR弛豫反演新方法,并研究分辨率矩阵和方差用于评价各种可接受的解估计的优劣,在其中找出一个最佳折衷的解估计来。该方法处理了模拟的大孔占优、小孔占优双峰模型和大孔、小孔单峰模型,结果表明该新方法优于传统的方法,并处理模拟地层资料进一步证明该方法的可靠性。最后讨论了反演影响因素,表明信噪比小于5反演方法已经很难求准;短的TE能提高T2谱分辨能力;回波串采集时尽量使长弛豫组分采集完全;岩心分析表明,T2布点数在32～256个之间较合适。