【摘 要】
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该文研究上下底为流形的三维薄区域Ω上的NS方程的渐近展开问题.我们引入张量分析的工具,采用S-族坐标系来进行研究.我们先研究流形上的NS方程的表现形式以及相应的正则形结
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该文研究上下底为流形的三维薄区域Ω<,ε>上的NS方程的渐近展开问题.我们引入张量分析的工具,采用S-族坐标系来进行研究.我们先研究流形上的NS方程的表现形式以及相应的正则形结果.为了得到弱的意义下方程的具体表达形式,我们将函数在第三个方向上进行Taylor展开成如下形式:(略)同时将方程中的各个量用流形 上的微分形式以及第三个方向上的导数表示.然后利用上述方法将方程进行渐近展开,利用检验函数的任意性,得到了U(0)U(1)以及U(2)所满足的二阶微分方程以及相互之间的关系式.
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