在本文中,我们主要考虑单指标回归模型的变量选择问题.本文主要内容分为两部分.第一部分回顾了最近三十多年来主要的变量选择方法以及一些主要的单指标回归模型的变量选择方法及相应的估计方法.在处理变量选择问题时,我们选择的是非凹的惩罚方法,因为该方法最大的优点就是能够在进行变量选择的同时完成模型的估计.本文是基于对普通LASSO方法的扩展进行的研究.第二部分主要研究单指标模型的变量选择问题,提出了一种新的LASSO类方法进行变量选择和模型估计.在已有的单指标变量选择方法中, sMAVE方法是对单指标模型的指标向量进行的惩罚, sim-LASSO方法是对单指标模型的偏导数进行的惩罚,在一定的意义上讲这两种方法都可以理解为普通LASSO方法在单指标回归模型中的扩展应用.本文把LASSO方法在单指标回归模型中的扩展应用都定义为单指标模型的LASSO类方法.首先基于sim-LASSO方法的研究,考虑了sim-LASSO方法的一种变形sLASSO方法,并且证明了在一定条件下sim-LASSO方法和sLASSO是等价的.同时本文提出了一种新的LASSO类方法——惩罚相对偏导数法,并利用该方法进行处理单指标回归模型的变量选择问题,并且给出了相应的迭代算法.最后是数据模拟和一个实际数据分析.