认知无线电是一种智能无线通信系统，具有认知功能的无线通信设备可按照某种伺机的方式工作在已授权的频段内。在空域、时域和频域中出现的可被利用的频谱资源被称为“频谱空洞”。频谱感知的任务就是查找适合通信的频谱空洞，并对该频谱进行监测。现有的频谱感知技术大都集中在高斯噪声背景下，而实际通信信道中存在着非高斯噪声，因此，常规的频谱感知方法存在很多不足和待解决的问题。本文以频谱感知技术为研究对象，以改善和提高频谱感知性能为目的，重点解决在Alpha稳定分布噪声背景下频谱感知存在的问题。本文的主要工作如下：　　首先，研究宽带频谱感知。宽带频谱感知是基于功率谱密度估计的一种频谱感知方案，针对Alpha稳定分布噪声的特点，基于二阶统计量的功率谱密度估计将不再适用。本文扩展了功率谱密度的概念，提出基于分数低阶自相关的广义功率谱密度。在此基础上，提出了基于广义功率谱密度的分布式压缩宽带频谱感知方法和基于广义功率谱密度的多窗口谱估计方法。前者是一种基于合作的宽带频谱感知，合作认知用户分别将分数低阶自相关函数向量压缩，再融合重构，进而得到广义功率谱密度。该方法降低了多个认知用户数据融合过程中的数据量，降低了信道开销。后者是将宽带信号进行分数低阶变换，再进行多窗口谱估计。该方法虽然在平滑度和频谱分辨率等方面有一定的优势，但是其计算复杂度较高，硬件开销大。总之，在Alpha稳定分布噪声下，两种方法都能有效的描述信号的频谱特性，实现宽带频谱感知。　　其次，研究主用户检测中的粗检。针对能量检测易受噪声影响的缺点，本文提出基于分形盒维数的频谱感知方法。盒维数可以描述信号的几何特征，将盒维数作为特征可将噪声与信号区分开，而且，噪声的盒维数值不受其噪声方差的影响。在Alpha稳定分布噪声下，信号的盒维数也将受到影响。为了抑制Alpha稳定分布噪声，提出两种解决方法，第一是基于分数低阶变换的盒维数频谱感知方法，第二是基于Myriad滤波的盒维数的频谱感知方法。前者是将待测信号先进行分数低阶变换，再计算其分形盒维数，进而实现检测，其优点是计算复杂度低。后者是将待测信号先进行Myriad滤波，再计算分形盒维数，其优点是检测性能优良。　　最后，研究主用户检测中的细检。通过分析循环平稳检测中循环统计量的计算过程发现，经过正交变换使信号的循环自相关函数向量正交化，信号之间的相关信息没有得到充分利用。本文改进了循环统计量的计算方法，提出基于循环自相关函数向量协方差矩阵的特征值矩阵的计算方法。该方法使循环自相关函数中的信息得到充分利用，而且使循环统计量的计算复杂度降低。在Alpha稳定分布噪声下，由于信号不具备有限的二阶矩，因此基于自相关函数的循环平稳特征检测将不再适用。本文结合分数低阶循环自相关和基于特征矩阵的循环平稳特征检测，提出基于特征值矩阵的分数低阶循环平稳检测。该方法不但提高了检测性能，而且降低了计算复杂度，另外使其噪声的适用范围扩大到Alpha稳定分布噪声。